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萬有引力是自然科學(xué)領(lǐng)域的一條重要定律，由牛頓在1687年發(fā)現(xiàn)。它揭示了物體之間相互作用的規(guī)律，指出所有物體之間都存在一種相互吸引的力，其強度與它們之間的距離平方成反比。 萬有引力的意義在于它解釋了行星運動的規(guī)律，并為宇宙中的天體運動提供了基礎(chǔ)理論。通過萬有引力定律，我們可以更好地理解地球上的重力、天體運動的軌跡以及宇宙中的星系形成等問題。 萬有引力的發(fā)現(xiàn)不僅在物理學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠影響，還對其他學(xué)科如天文學(xué)、地質(zhì)學(xué)、生物學(xué)等產(chǎn)生了重大影響。它為人類認識自然界提供了重要的理論基礎(chǔ)，并推動了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。 總之，萬有引力是自然科學(xué)領(lǐng)域的一條重要定律，對人類認識和理解自然界具有重要意義。它的發(fā)現(xiàn)不僅為物理學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域提供了基礎(chǔ)理論，還為其他學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響。萬有引力
自然科學(xué)領(lǐng)域定律
定義
萬有引力定律是牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中首先提出的。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運動規(guī)律，而且還指出木星、土星的衛(wèi)星圍繞行星也有同樣的運動規(guī)律。他認為月球除了受到地球的引力外，還受到太陽的引力，從而解釋了月球運動中早已發(fā)現(xiàn)的二均差，出差等；另外，他還解釋了彗星的運動軌道和地球上的潮汐現(xiàn)象。根據(jù)萬有引力定律成功地預(yù)言并發(fā)現(xiàn)了海王星。
萬有引力定律出現(xiàn)后，才正式把研究天體的運動建立在力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，從而創(chuàng)立了天體力學(xué)。簡單的說，質(zhì)量越大的東西產(chǎn)生的引力越大，這個力與兩個物體的質(zhì)量均成正比，與兩個物體間的距離平方成反比。地球的質(zhì)量產(chǎn)生的引力足夠把地球上的東西全部抓牢。
萬有引力定律傳入中國：《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》牛頓最重要的著作，1687年出版。該書總結(jié)了他一生中許多重要發(fā)現(xiàn)和研究成果，其中包括上述關(guān)于物體運動的定律。他說，該書“所研究的主要是關(guān)于重、輕流體抵抗力及其他吸引運動的力的狀況，所以我們研究的是自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理。”該書傳入中國后，中國數(shù)學(xué)家李善蘭曾譯出一部分，但未出版，譯稿也遺失了。現(xiàn)有的中譯本是數(shù)學(xué)家鄭太樸翻譯的，書名為《自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原理》，1931年商務(wù)印書館初版，1957和1958年兩次重印。
詳細內(nèi)容
兩個可看作質(zhì)點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式計算：
萬有引力的推導(dǎo)
如果行星的質(zhì)量是m，離太陽的距離是r，周期是T，那么由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為
行星受到的力的作用大小為：
兩個通常物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。比如，兩個質(zhì)量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍！但是，天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力就起著決定性的作用。在天體中質(zhì)量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經(jīng)具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)而不離去。
重力
在人類航天事業(yè)興起之前，萬有引力早已被應(yīng)用于宇宙天體的研究。重力雖然早被發(fā)現(xiàn)，但是重力的研究進入宇宙這個領(lǐng)域，是航天科學(xué)帶領(lǐng)的。從地面出發(fā)進行的宇宙航行的路上，物體受的重力要發(fā)生巨大變化。到達目標天體或人造天體后，物體受的重力也會與地球上有很大區(qū)別。要考慮人如何耐受體重的巨大變化，要研究支撐物如何承受物體重量帶來的壓力的巨大變化。但是重力的研究難于萬有引力。至今重力的定義只停留在地面附近，重力的概念也沒有深入本質(zhì)。重力研究停留在下面的小范圍之內(nèi)。
重力，就是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的。但是需要注意的是，因為地球在自轉(zhuǎn)，除了在南極北極端點，在地球上任意一點的物體，其重力并不等于萬有引力（因為這里的萬有引力是指地球本身的引力，而重力是物體本身的質(zhì)量再加上萬有引力）。此時可看作繞地球的向心力和重力合成萬有引力（矢量和—平行四邊形法則）。由于繞地球自轉(zhuǎn)的向心力遠小于重力，故一般就認為重力就略等于萬有引力了，其實重力是略小于萬有引力的，只有在南北極物體繞地球自轉(zhuǎn)的向心力為零時，重力才等于萬有引力。重力和萬有引力的方向不同，重力是豎直向下，萬有引力是指向地心，豎直向下和指向地心是不同的，不能混淆。
上面研究重力的方法只適用于地面，宇宙航行中的重力和宇宙中天體或人造天體上的重力的研究，離不開下面重力的概念和定義。
在靜力學(xué)范圍內(nèi)，以放置物體的支撐物或物體本身為參照物，來研究重力能得到最好的保障。萬有引力和慣性力都是同時作用在物體的每一個微小部分，因此都能使物體獲得重量。在沒有其他的力具有這樣的作用效果。因此將萬有引力和慣性力的共同作用，即它們的合力叫做重力。這種研究重力得到的結(jié)果與上面提到在地面上的研究方法得到的結(jié)果完全相同，因為地球也是宇宙天體之一。
會從這里發(fā)現(xiàn)，在地面研究重力，怎么只考慮地球的引力，卻沒有考慮把地球吸引得團團轉(zhuǎn)的太陽的萬有引力和其他眾星球的萬有引力？新的概念和定義能很好地做出解釋。把各星球看做質(zhì)點，那么太陽的萬有引力和其他眾星球的萬有引力，都分別和與它們對應(yīng)的慣性力相互抵消。因此在求地面上物體的重力時除地球萬有引力以外，其他的萬有引力可以不參與重力的計算。但是不加考慮是不可以的。
偉大意義
17世紀早期，人們已經(jīng)能夠區(qū)分很多力，比如摩擦力、重力、空氣阻力、電力和人力等。牛頓首次將其中一些看似不同的力準確地歸結(jié)到萬有引力概念里：蘋果落地，人有體重，月亮圍繞地球轉(zhuǎn)，所有這些現(xiàn)象都是由相同原因引起的。牛頓的萬有引力定律簡單易懂，涵蓋面廣。
萬有引力的發(fā)現(xiàn)，是17世紀自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把地面上的物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠的影響。它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。
牛頓的萬有引力概念是所有科學(xué)中最實用的概念之一。牛頓認為萬有引力是所有物質(zhì)的基本特征，這成為大部分物理科學(xué)的理論基石。
發(fā)現(xiàn)過程
原因
牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力的原因很多，主要因為以下幾點。
1.科學(xué)發(fā)展的要求：牛頓之前，有很多天文學(xué)家在對宇宙中的星球進行觀察。經(jīng)過幾位天文學(xué)家的觀察記錄，到開普勒時，他對這些觀測結(jié)果進行了分析總結(jié)，得到開普勒三大定律：
1.所有行星都繞太陽做橢圓運行，太陽在所有橢圓的公共焦點上。
3. 所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即
開普勒三定律是不容置疑的，但為什么會這樣呢？是什么讓它們做加速度非零的運動？牛頓經(jīng)過研究思考解決了這個問題：物體之間存在萬有引力。當然他發(fā)現(xiàn)萬有引力定量是一個漫長而曲折的過程。
2.個人原因：牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，雖然是科學(xué)發(fā)展的要求，生產(chǎn)力發(fā)展的原因，但我們不能忽略牛頓本人的一些因素：聰明 勤于思考 擁有一定的知識量。據(jù)《物理學(xué)史》說：牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的那一段時間，廢寢忘食（每天魂不守舍，在食堂吃飯，飯碗在前，他在發(fā)呆。去食堂吃飯，卻走錯了方向。一些老師在校園后的沙灘上散步時，看見了一些古怪的算式和符號）。1669年，他年僅27歲，就擔任了劍橋的數(shù)學(xué)教授。還有1672年當選為英國皇家學(xué)會會員。
過程
1666年，23歲的牛頓還是劍橋大學(xué)圣三一學(xué)院三年級的學(xué)生。看到他白皙的皮膚和金色的長發(fā)，很多人以為他還是個孩子。他身體瘦小，沉默寡言，性格嚴肅，這使人們更加相信他還是個孩子。他那雙銳利的眼睛和整天寫滿怒氣的表情更是拒人于千里之外。
黑死病席卷了倫敦，奪走了很多人的生命，那確實是段可怕的日子。大學(xué)被迫關(guān)閉，像艾薩克·牛頓這樣熱衷于學(xué)術(shù)的人只好返回安全的鄉(xiāng)村，期待著席卷城市的病魔早日離去。
在鄉(xiāng)村的日子里，牛頓一直被這樣的問題困惑：是什么力量驅(qū)使月球圍繞地球轉(zhuǎn)，地球圍繞太陽轉(zhuǎn)？牛頓首次認為，重力不僅僅是行星和恒星之間的作用力，有可能是普遍存在的吸引力。他深信煉金術(shù)，認為物質(zhì)之間相互吸引，這使他斷言，相互吸引力不但適用于碩大的天體之間，而且適用于各種體積的物體之間。蘋果落地、雨滴降落和行星沿著軌道圍繞太陽運行都是重力作用的結(jié)果。
人們普遍認為，適用于地球的自然定律與太空中的定律大相徑庭。牛頓的萬有引力定律沉重打擊了這一觀點，它告訴人們，支配自然和宇宙的法則是很簡單的。
牛頓推動了引力定律的發(fā)展，指出萬有引力不僅僅是星體的特征，也是所有物體的特征。作為所有最重要的科學(xué)定律之一，萬有引力定律及其數(shù)學(xué)公式已成為整個物理 學(xué)的基石。
當然，當時牛頓提出了萬有引力理論，卻未能得出萬有引力的公式，因為公式中的“G”實在太小了，因此他提出：
簡單含義
牛頓并不是發(fā)現(xiàn)了重力，他是發(fā)現(xiàn)重力是“萬有”的。每個物體都會吸引其他物體，而這股引力的大小只跟物體的質(zhì)量與物體間的距離有關(guān)。牛頓的萬有引力定律說明，每一個物體都吸引著其他每一個物體，而兩個物體間的引力大小，正比于這它們的質(zhì)量，會隨著兩物體中心連線距離的平方而遞減。牛頓為了證明只有球形體可把“球的總質(zhì)量集中到球的質(zhì)心點”來代表整個球的萬有引力作用的總效果而發(fā)展了微積分。然而不管距離地球多遠，地球的重力永遠不會變成零，即使你被帶到宇宙的邊緣，地球的重力還是會作用到你身上，雖然地球重力的作用可能會被你附近質(zhì)量巨大的物體所掩蓋，但它還是存在。不管是多小還是多遠，每一個物體都會受到引力作用，而且遍布整個太空，正如我們所說的“萬有”。
基本力
萬有引力是任意兩個物體或兩個粒子間的與其質(zhì)量乘積相關(guān)的吸引力，自然界中最普遍的力，簡稱引力。在粒子物理學(xué)中則稱引力和強力、弱力、電磁力合稱4種基本相互作用。引力是其中最弱的一種，兩個質(zhì)子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/10 ，質(zhì)子受地球的引力也只有它在一個不強的電場1000伏/米的電磁力的1/10。因此研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運動時，都不考慮萬有引力的作用。
一般物體之間的引力也是很小的，例如兩個直徑為1米的鐵球，緊靠在一起時，引力也只有1.14×10 牛頓，相當于0.03克的一小滴水的重量。但地球的質(zhì)量很大，這兩個鐵球分別受到4×102牛頓的地球引力，所以研究物體在地球引力場中的運動時，通常都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和地球的質(zhì)量都很大，乘積就更大，巨大的引力就能使龐然大物繞太陽轉(zhuǎn)動。引力就成了支配天體運動的唯一的一種力。恒星的形成，在高溫狀態(tài)下不彌散反而逐漸收縮，最后坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天體演化的重要因素。
迄今為止，我們已經(jīng)知道，引力是一種與時空基本結(jié)構(gòu)緊密關(guān)聯(lián)的普適力。應(yīng)該視其為基本力。換句話說，我們應(yīng)該用引力來度量其他東西，而不是用其他東西來度量引力。因此，在絕對意義上來說，引力不是微弱的——它本來就是這樣子的。事實上，引力顯得如此之微弱一直讓理論物理學(xué)界感到困惑。
大統(tǒng)一理論
萬有引力、電磁力、強相互作用力、弱相互作用力這四種作用力是基本力。它們都是通過在粒子之間交換的一種“傳播子”實現(xiàn)的交互作用的，這就像兩個人托排球，通過他們之間的排球把他們聯(lián)系在一起一樣。帶電粒子之間電磁相互作用的傳播子是質(zhì)量為零、自旋為1的光子。原來有學(xué)者認為，核子之間的強相互作用（核力）是靠π介子傳遞的，但由于核子和π介子都是由夸克組成的，所以歸根結(jié)底它們是夸克之間的相互作用。
傳遞夸克之間強相互作用的傳播子稱為“膠子”。注意光子不帶電，且只有一種，而膠子帶“色荷”，分為八種不同的膠子。不過它和光子一樣，都是自旋為1的玻色子。弱相互作用的傳播子是“中間玻色子”，它的自旋也為1。有三種帶電情況：把帶有正負單位電荷的中間玻色子記為W 、W ，把不帶電的中間玻色子記為Z。1983年歐洲核子研究中心的盧比亞和范德梅爾，在質(zhì)子-反質(zhì)子對撞機實驗中發(fā)現(xiàn)了這三種中間玻色子，第二年即獲得諾貝爾獎。
在現(xiàn)代物理學(xué)中，能量概念比質(zhì)量概念更具有核心地位。這表現(xiàn)在許多方面。真正守恒的是能量而非質(zhì)量。出現(xiàn)在各類基本方程，如統(tǒng)計力學(xué)的波爾茲曼方程，量子力學(xué)的薛定諤方程和關(guān)于引力的愛因斯坦方程等方程中也是能量。而質(zhì)量似乎更多地與技術(shù)途徑相聯(lián)系，例如作為龐加萊群不可約表示的符號。
因此，愛因斯坦方程提出了一項挑戰(zhàn)。如果能夠用能量來解釋質(zhì)量，這將有助于改進科學(xué)家們對于世界的描述，這樣，構(gòu)建世界所需要的構(gòu)件可能變得更少。
問題1：如果
問題2：用無質(zhì)量的構(gòu)件搭建起來的物體如何感知引力？牛頓定律說物體受到的引力與質(zhì)量成正比，但事實上，通常被認為是零質(zhì)量的光子卻會受到引力的作用而發(fā)生彎曲。這是1919年為嚴驗證在愛因斯坦廣義相對論所提出的假設(shè)進行的一次科學(xué)實觀測所證實了的。那么這是否意味著光子質(zhì)量非零還是牛頓引力定律缺少普適性？
光的問題是一個值得重視的首要性問題。《圣經(jīng)·創(chuàng)世紀》中上帝在造物的第一日所創(chuàng)造之物便是光，上帝在圣經(jīng)中也多次把光當成自己的化身。光是“所有事物”中最重要的元素，當然它截然不同于原子。人們本能地認為光是與物質(zhì)完全不同的另一類東西，是非物質(zhì)的甚至是精神層面的，這很自然。光也的確表現(xiàn)出完全不同于可觸摸物質(zhì)的特性——后者是那種你踢一下就會傷著腳趾頭或者是流過吹過你身邊的東西。如果你要跟費恩曼例子里的災(zāi)后遺民講授物理學(xué)，你大可告訴他們，光是物質(zhì)的另一種形式，他們也會理解。你甚至可以告訴他們，光是由粒子——光子——組成的。光子在真空中運動速度很大，但是在超導(dǎo)狀態(tài)下，光運行的速度很慢，大體跟目前世界跑得最快的奧運會短跑冠軍的速度相近，而且，光子在這種狀態(tài)下也具有了質(zhì)量。
其次，值得提及的是原子不是故事的結(jié)束，它們是由更基本的構(gòu)件組成的。因為所有的物質(zhì)都能發(fā)光，所以我們可以假設(shè)所有的物質(zhì)都是由原子和光子組成的。原子是由原子核和電子組成的。原子核很小，其大小大約為原子的10萬分之一，但它卻包含所有的正電荷和構(gòu)成了幾乎所有的質(zhì)量。沿此思路走下去，我們將很快將費恩曼故事中災(zāi)后遺民引領(lǐng)到正確理解科學(xué)的化學(xué)和電子學(xué)的道路上來，從而重建我們的世界。原子因為原子核和電子之間的電性吸引而保持穩(wěn)定。最后，原子核又由質(zhì)子和中子組成。原子核卻由另一種力來維持，這種力要比電性力強大很多，但作用的距離卻很短。這種對于物質(zhì)認識狀態(tài)，大約是1935年前后的情形。而我們所了解的當然要大大跨越這一時期的知識水準。
1932年，詹姆斯·查德威克發(fā)現(xiàn)了中子，這是一個里程碑。在查德威克的發(fā)現(xiàn)之后，理解原子核的道路似乎變得通暢了。人們認為原子核的構(gòu)件已被發(fā)現(xiàn)，它們就是質(zhì)子和中子。這是兩種重量近似的的粒子，而且有著類似的強相互作用。質(zhì)子和中子的最明顯的差別就是質(zhì)子帶正電荷，而中子呈電中性。此外，孤立的中子不穩(wěn)定，大約會在15分鐘的壽命期限內(nèi)衰變成一個質(zhì)子（加一個正電荷和一個中微子）。將質(zhì)子和中子簡單相加，你就可以得到不同電荷數(shù)和質(zhì)量的模型原子核，它與已知原子核基本相符。
牛頓在1704年發(fā)表的《光學(xué)》一書中，這樣表述了他對物質(zhì)的終極性質(zhì)的設(shè)想：
“在我看來，事實上可能是，上帝開始造物的時，將物質(zhì)做成了結(jié)實、沉重、堅硬、不可入但可運動的微粒，其大小、形狀和其它一些屬性以及空間上的比例都恰好有助于他實現(xiàn)創(chuàng)造它們的目的。由于這些原始微粒是些固體，所以它們比任何由它們合成的多孔的物體都要堅固得無可比擬。它們甚至堅硬得永遠不會磨損或破裂，沒有任何普通的力量能把上帝在他第一次創(chuàng)世時他自己造出來的東西分開。”
物質(zhì)的科學(xué)實質(zhì)，其不可再分的核心是質(zhì)量。質(zhì)量規(guī)定了物質(zhì)反抗運動的能力，也就是它的慣性。質(zhì)量是不變的，即具有“保守性”。它可以從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，但是永遠不會增生或被消滅。對于牛頓來說，質(zhì)量定義了物質(zhì)的多少。在牛頓物理學(xué)中，質(zhì)量提供了力和運動以及引力源之間聯(lián)系的橋梁。而在拉瓦錫看來，質(zhì)量的穩(wěn)定性及其精確的守恒性，則構(gòu)成了化學(xué)的基礎(chǔ)和富有成果的發(fā)現(xiàn)指南。
我們在化學(xué)的經(jīng)驗表明，對所有這些復(fù)雜性給予解釋是可能的。也許質(zhì)子、中子和其它強子不是基本粒子。它們也許是由性質(zhì)更為簡單的更為基本的對象構(gòu)成。
事實上，如果我們針對原子和分子水平上做在質(zhì)子和中子水平上做的散射實驗，來研究原子和分子在近距離碰撞下會發(fā)生什么，我們會得到同樣復(fù)雜的結(jié)果：重新分布的分子和碎裂而成的類新型分子（或處于激發(fā)態(tài)的原子、離子或自由基），換句話說，得到的各種化學(xué)反應(yīng)。服從簡單的力定律的只是基本的電子與原子核，而由多個電子和原子核組成的原子和分子則不。而且在亞原子粒子情形下，質(zhì)量也不守恒。如果你將質(zhì)子轟擊得足夠致密，你就會發(fā)現(xiàn)得到的是更多的質(zhì)子，有時還會伴有其它強子。一個典型的情形是，讓兩個高能質(zhì)子相互碰撞，得到卻是3個質(zhì)子，一個反中子和若干個介子。這些粒子的總質(zhì)量會大于反應(yīng)前兩個質(zhì)子的質(zhì)量之和。
光沒有質(zhì)量。光不用推動就可以產(chǎn)生巨大的速度從光源傳遞到接受器。光很容易就可以產(chǎn)生（發(fā)射）或湮沒（被吸收）。光也不具備引力那樣的拉力。但光有能量，能輕而易舉地被轉(zhuǎn)化并儲藏起來，例如植物的葉綠素在光合作用下，可以把空氣中的二氧化碳和植物根系吸收的水分、礦物質(zhì)轉(zhuǎn)換成多糖、氨基酸或纖維素的化學(xué)鍵里。在元素周期表我們找不到光的位置，而這個周期表里分布都是構(gòu)成物質(zhì)的各種構(gòu)件。
在近代科學(xué)誕生前的幾百年以及誕生后的兩個半世紀里，實在分為物質(zhì)和光似乎是不言自明的。物質(zhì)有質(zhì)量且守恒，光沒有質(zhì)量。如果有質(zhì)量物質(zhì)和無質(zhì)量的光始終彼此隔絕，那么物理世界就始終無法實現(xiàn)統(tǒng)一的描述。
在20世紀的前半葉，相對論和量子物理學(xué)的出現(xiàn)摧毀了經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)。現(xiàn)存的物質(zhì)和光的理論幾同廢墟。這一創(chuàng)新性的破壞過程，使得物理學(xué)家有可能在20世紀的下半葉建造起一個新的更深刻的物質(zhì)-光理論，它將徹底破除自古以來對兩者分離的認識。新的理論認為，世界是建立在充滿以太的多層級空間基礎(chǔ)上的。這里借用的“以太”雖然是十七世紀的哲學(xué)家笛卡爾的概念，在十九世紀時麥克斯韋則稱之為“場”，而在1970年代中，維爾切克則將其稱之為“網(wǎng)格”。
新的世界模型盡管看起來有點稀奇古怪，但卻非常成功而且精確。它為我們提供了對普通物質(zhì)質(zhì)量起源的新認識。簡單來說，物質(zhì)的出現(xiàn)于相對論、量子場論和色動力學(xué)均有關(guān)系——后者是研究支配夸克和膠子行為特有規(guī)律的學(xué)問。如果不深入了解并熟悉地運用這些概念，我們就無法理解質(zhì)量的起源。而且迄今為止，量子場論和色動力學(xué)仍然是活躍的研究領(lǐng)域，還有許許多多的問題有待解決。
不久以前，人們曾經(jīng)認為普通物質(zhì)的基本構(gòu)件就是質(zhì)子和中子。之后，科學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)，普通物質(zhì)的基本構(gòu)件——質(zhì)子和中子——內(nèi)有些小東西。這些小東西叫做夸克和膠子。當然，知道它們的名字并不等于告訴我們他們是什么，正如莎士比亞筆下的羅密歐所解釋的那樣：
“名字有什么意義？我們叫做玫瑰的東西，換個名字，還是一樣的香艷。”
但是，如果夸克和膠子只是物質(zhì)內(nèi)部永無止境的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的又一層級，那么它們的名字只不過提供一種讓人們炫耀的非流行語詞。然而夸克和膠子并不“只是又一層級”。在膠子本身被發(fā)現(xiàn)之前，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了描述膠子的方程。1954年楊振寧和羅伯特·米爾斯發(fā)現(xiàn)作為電動力學(xué)的麥克斯韋方程組自然數(shù)學(xué)推廣的一類方程組，表明麥克斯韋方程組的自然數(shù)學(xué)推廣方程組支持所有已知荷的對稱性，而在楊-米爾斯方程組基礎(chǔ)上由大衛(wèi)·格羅斯和弗蘭克·維爾切克于1973年推導(dǎo)出了適用于現(xiàn)實世界中強相互作用膠子方程的過程中使用了三種“荷”。出現(xiàn)在強相互作用理論中的這三種荷通常稱為色荷，或簡稱為荷。
在20世紀60年代初，實驗者發(fā)現(xiàn)了幾十種強子，它們的質(zhì)量、壽命和固有的自旋均不相同。其中，希格斯玻色子是粒子物理學(xué)標準模型預(yù)言的一種自旋為零的玻色子，至今尚未在實驗中觀察到。它也是標準模型中最后一種未被發(fā)現(xiàn)的粒子。物理學(xué)家希格斯提出了希格斯機制。在此機制中，希格斯場引起自發(fā)對稱性破缺，并將質(zhì)量賦予規(guī)范傳播子和費米子。希格斯粒子是希格斯場的場量子化激發(fā)，它通過自相互作用而獲得質(zhì)量。2012年7月2日，美國能源部下屬的費米國家加速器實驗室宣布，該實驗室最新數(shù)據(jù)接近證明被稱為“上帝粒子”的希格斯玻色子的存在。2013年3月14日，歐洲核子研究組織發(fā)布新聞稿表示，先前探測到的新粒子是希格斯玻色子。
在粒子物理學(xué)里，標準模型是一種被廣泛接受的框架，可以描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質(zhì)的基本粒子。由于基本粒子和基本力形成了物理世界，所以，除了引力以外，標準模型可以合理解釋這世界中的大多數(shù)物理現(xiàn)象。最初，標準模型所倚賴的規(guī)范場論禁止基本粒子擁有質(zhì)量，這很明顯地顯示出初始模型不夠完全。后來，物理學(xué)者研究出一種機制，能夠利用對稱性破缺來賦予基本粒子質(zhì)量，同時又不會抵觸到規(guī)范場論。這機制被稱為希格斯機制。在所有解釋質(zhì)量起源的機制之中，希格斯機制是最簡單、最被認可的一種。物理學(xué)者已完成了很多實驗，并確實偵測到這機制引發(fā)的許多種效應(yīng)，但是他們不確切了解這機制到底是怎么一回事。
標準模型給出了自然界四種相互作用中的電磁相互作用和弱相互作用的統(tǒng)一描述，但是在能量低于一定條件后，電磁相互作用和弱相互作用將呈現(xiàn)為不同的相互作用，這被稱為電弱相互作用的對稱性自發(fā)破缺。希格斯粒子就是在標準模型解釋電弱對稱性自發(fā)破缺的機制時引入的。
根據(jù)標準模型理論，宇宙空間中的各處，無論是真空中還是空氣中，甚至是物質(zhì)的內(nèi)部，都充滿了希格斯粒子（希格斯場）。希格斯粒子被認為是生成基本粒子的“質(zhì)量”之源。雖然質(zhì)量總是與“重量”聯(lián)系在一起，但嚴格說起來是不一樣的。質(zhì)量應(yīng)該是反映“改變加速度的難易程度”的物理量。
為什么有些基本粒子具有質(zhì)量，而有些基本粒子的質(zhì)量為零？物理學(xué)界仍在不停的探索中。而更加令物理學(xué)家們棘手的是，即使標準模型理論解決了除引力外的另外三種基本力的統(tǒng)一問題，但引力如何與其他三種達到大一統(tǒng)的局面，仍然缺少一些重要的中間環(huán)節(jié)。另外，如果愛因斯坦提出的能量與質(zhì)量交換方程是普適而有效的，那么，質(zhì)量是否源于能量的凝聚呢？
我們知道，原子中的電子可以有不同的軌道形狀，其自旋可有不同取向，因此原子可有許多不同能態(tài)。對這些可能的態(tài)的研究是原子光譜研究的重要內(nèi)容。我們常用原子光譜來揭示各種不同的態(tài)是由什么決定的，來設(shè)計激光器以及許多其它事情。由于原子光譜本身的重要性以及它與夸克模型有千絲萬縷的聯(lián)系，因此我們得首先花點時間來說說光譜。
像火焰或者恒星大氣這樣的熱氣體中就包含處于不同態(tài)的原子。即使是原子核相同、電子數(shù)相同的原子，其電子仍然可有不同軌道或不同自旋取向。這些態(tài)有不同的能量。高能態(tài)可衰變到底能態(tài)并發(fā)光。由于能量總體上是守恒的，因此發(fā)出的光子的能量可通過其顏色來獲知，這個能量反映了初態(tài)和終態(tài)之間的能量差。每一種原子發(fā)出的光都有一套特征顏色分布。氫原子發(fā)出的光是一組顏色條紋，氦原子發(fā)射的光澤是完全不同的另一組顏色條紋，等等。物理學(xué)家和化學(xué)家將這種顏色分布成為原子頻譜。原子的頻譜起著標識該原子特征的作用，可以用來識別原子。當你讓光線通過棱鏡從而使不同的顏色分開時，得到的譜就相當于一套條碼。
原子光譜在構(gòu)建原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型方面曾經(jīng)給予我們很多具體的指向。以此為基礎(chǔ)，我們再回到夸克模型上來。同樣的設(shè)想經(jīng)過改造后再亞原子層面上依然有效。在原子層面上，電子兩個態(tài)之間的能量差相對較小，這個能量差從原子總質(zhì)量來看顯得微不足道。夸克模型的核心思想是，夸克“原子”即強子的不同態(tài)之間的能差非常之大，它們對確定強子質(zhì)量起著重要作用。根據(jù)愛因斯坦能量質(zhì)量交換公式推導(dǎo)出的m=E/c2，我們可以將不同質(zhì)量的強子理解為不同軌道模式——即不同量子態(tài)——的夸克系統(tǒng)具有不同的能量。質(zhì)言之，原子光譜是供看的，強子譜澤是供稱量的。利用這一原理，蓋爾曼和茨威格證明了，人們可以將觀測到的許多不同的強子解釋為幾個基本夸克“夸克”的不同態(tài)。
然而，難以置信的是，盡管科學(xué)家們都非常渴望找到單一的夸克粒子，結(jié)果卻屢屢失敗。迄今為止，人們沒有觀測到任何粒子具有單一夸克的特性。如同發(fā)明永動機的失敗一樣，尋找單個夸克的失敗已經(jīng)升格為一條原理：夸克禁閉原理。
當物理學(xué)家試圖用夸克來充實介子和重子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型，以便可以說明它們的質(zhì)量時，更大的困難出現(xiàn)了。即使是在最成功的模型里，情況似乎總是，當夸克（或反夸克）彼此靠近時，它們幾乎從不注意到對方的存在。夸克之間的相互作用力是如此微弱，人們很難將它與無法發(fā)現(xiàn)獨立夸克的事實調(diào)和起來。如果夸克彼此接近時不在乎對方的存在，那它們彼此遠離后為什么不可以單獨存在呢？
這里可能出現(xiàn)了一種以前從未有過的隨距離增大而增大的基本力。最初的夸克模型沒有給出描述夸克之間力的精確方程。在一方面，夸克模型頗有些類似于前牛頓的太陽系模型，或者前薛定諤/前玻爾原子模型。許多物理學(xué)家，包括蓋爾曼本人，認為夸克只是一個可以成為自然界數(shù)學(xué)描述里的有用的工具，而不是真正意義上的實在的元素。
我們知道，質(zhì)子內(nèi)部的物質(zhì)運動極快。在斯坦福直線加速器中心，科學(xué)家實際上是采用電子來轟擊質(zhì)子，然后觀測兩者碰撞后出射電子的行為。出射電子的能量和動量比碰撞前要少。由于能量和動量整體上是守恒的，因此電子失去的能量可能是被虛光子帶走，并轉(zhuǎn)交給質(zhì)子。這往往導(dǎo)致質(zhì)子經(jīng)復(fù)雜過程而被打破，由此導(dǎo)致了一種新的實驗方法，只追蹤電子，即只關(guān)注能量和動量流。
量子理論允許我們調(diào)和關(guān)于質(zhì)子是什么的兩個看似矛盾的概念。一方面，質(zhì)子內(nèi)部是動態(tài)的，里面的事情在不斷變化、運動著。另一方面，所有質(zhì)子隨時隨地都表現(xiàn)出完全相同的行為，也就是說，每一個質(zhì)子均給出相同概率。如果質(zhì)子在不同的時間里表現(xiàn)不一，所有的質(zhì)子怎么可能表現(xiàn)完全相同的行為？一個簡單而直觀的解釋是，雖然每一個體概率在演化，但整體概率分布卻保持不變。這就像一條平緩但在流動的大河，即使每一個滴水都在向前流淌，但整個河流看上去卻并無變化。
在微觀尺度上大量的粒子都很難被捕捉到。科學(xué)家們把它們叫做粒子和反粒子（或者把反粒子叫做虛粒子）。這些虛粒子出現(xiàn)和消失都很快，但也跑不了多遠。科學(xué)家們只能在極短時超高分辨率的抓拍中和它們偶遇。在任何通常意義下人們都無法見到它們，除非我們能提供所需的能量和動量來促使它們產(chǎn)生。但即便如此，我們看到的也不是原來未受干擾的虛粒子——即自發(fā)產(chǎn)生和消失的那種粒子。
現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)告訴我們，只有借助于更復(fù)雜的生物體（宿主），病毒才可以存活。虛粒子則遠為脆弱，因為它們需要外部幫助才能存在。盡管如此，它們卻在量子力學(xué)方程里，而且根據(jù)這些方程，虛粒子會影響到我們看得見的粒子的行為。
虛粒子總是成群地處于高速運動的狀態(tài)中。物理學(xué)家將其稱之為虛空空間中的實體成為一種動態(tài)介質(zhì)。由于虛粒子的行為，正電荷會被部分屏蔽。也就是說，正電荷周圍往往因為異性相吸引而裹著一層補償性的負電荷。從遠處看，我們感覺不到正電荷的全部靜電力，因為有部分被周圍的負電荷抵消了。換句話說，你越是接近電荷有效電荷就會越多；你越是遠離電荷，它就顯得越小。
在夸克模型里我們正好得出相反的行為。假定夸克模型里的夸克在相互靠近時相互作用很弱，但如果它們的有效電荷在鄰近區(qū)域達到最大值時，我們得到的只是相反的結(jié)果。這時它們彼此間的距離越小，相互作用就會越強烈；相距越遠，其電荷被屏蔽得越明顯，因而相互作用也就越弱。
量子電動力學(xué)起源于1927年保羅·狄拉克將量子理論應(yīng)用于電磁場量子化的研究工作。他將電荷和電磁場的相互作用處理為引起能級躍遷的微擾，能級躍遷造成了發(fā)射光子數(shù)量的變化，但總體上系統(tǒng)滿足能量和動量守恒。狄拉克成功地從第一性原理導(dǎo)出了愛因斯坦系數(shù)的形式，并證明了光子的玻色-愛因斯坦統(tǒng)計是電磁場量子化的自然結(jié)果。人們發(fā)現(xiàn)，能夠精確描述這類過程是量子電動力學(xué)最重要的應(yīng)用之一。另一方面，狄拉克所發(fā)展的相對論量子力學(xué)是量子電動力學(xué)的前奏，狄拉克方程作為狹義相對論框架下量子力學(xué)的基本方程，所描述的電子等費米子的旋量場的正則量子化是由匈牙利-美國物理學(xué)家尤金·維格納和約爾當完成的。狄拉克方程所預(yù)言的粒子的產(chǎn)生和湮滅過程能用正則量子化的語言重新加以描述。
靜態(tài)夸克模型建立之后，在重子質(zhì)量譜和重子磁矩方面取得了巨大成功。但是，某些由一種夸克組成的粒子的存在，與物理學(xué)的基本假設(shè)廣義泡利原理矛盾。為解決這個問題，物理學(xué)家引入了顏色自由度，并且顏色最少有3種。這個時候顏色還只是引入的某種量子數(shù)，并沒有被認為是動力學(xué)自由度。
經(jīng)歷了十年左右的各種實驗，都沒有在靜態(tài)夸克模型中發(fā)現(xiàn)分數(shù)電荷的自旋1/2的夸克存在，物理學(xué)家被迫接受了夸克是禁閉在強子內(nèi)部的現(xiàn)實。然而，美國的斯坦福直線加速器中心SLAC在七十年代初進行了一系列的輕強子深度非彈性散射實驗，發(fā)現(xiàn)強子的結(jié)構(gòu)函數(shù)具有比約肯無標度性(Bjorken Scaling)。為解釋這個令人驚奇的結(jié)果，費曼由此提出了部分子模型，假設(shè)強子是由一簇自由的沒有相互作用的部分子組成的，就可以自然的解釋比約肯無標度性(Bjorken Scaling)。更細致的研究確認了部分子的自旋為1/2，并且具有分數(shù)電荷。
部分子模型和靜態(tài)夸克模型都取得了巨大成功，但是兩個模型對強子結(jié)構(gòu)的描述有嚴重的沖突，具體來講就是夸克禁閉與部分子無相互作用之間的沖突。這個問題的真正解決要等到漸近自由的發(fā)現(xiàn)。格婁斯，維爾切克和休·波利策的計算表明，非阿貝爾規(guī)范場論中夸克相互作用強度隨能標的增加而減弱，部分子模型的成功正預(yù)示著存在SU（N）的規(guī)范相互作用，N自然的就解釋為原先夸克模型中引入的新自由度--顏色。
色荷概念的引入和部分子的應(yīng)用實在量子電動力學(xué)基礎(chǔ)的物理學(xué)的突破進展。物理學(xué)家們將這種新的理論稱之為量子色動力學(xué)。兩者之間雖然有諸多相似之處，但還是有如一些重要的區(qū)別：首先是膠子對色荷的響應(yīng)——由量子色動力學(xué)耦合常數(shù)衡量——要遠遠強于光子對電荷的響應(yīng)。其次是膠子可以一種色荷變換成另一種色荷。量子電動力學(xué)和量子色動力學(xué)的第三個重要的區(qū)別來自于上述第二個區(qū)別的結(jié)果。由于膠子對色荷的存在和運動做出響應(yīng)，而且膠子攜帶不平衡的色荷，因此膠子可以直接對另一個膠子做出響應(yīng)。這與光子的情形正好相反。
相比之下，光子是電中性的。它們相互之間完全不存在激烈的相互作用。因此這些差異使得量子色動力學(xué)的計算結(jié)果要比得到量子電動力學(xué)的計算結(jié)果更為困難。而且，由于存在導(dǎo)致色流動的各種可能性以及更多種類的節(jié)點，在做這類計算時，科學(xué)家們又引入漸近自由概念。通過引入漸近自由，像噴注的能量和動量的整體流動，都可以通過計算得到確定。
關(guān)于世界是由什么構(gòu)成的哲學(xué)和科學(xué)思考一直都在變化。許多枝節(jié)性問題仍然保留在今天最好的世界模型和一些大的謎團里。顯然要下結(jié)論還為時尚早。
就自然哲學(xué)而言，我們從量子色動力學(xué)和漸近自由中得到的最重要的認識是，在我們認為是虛空空間的地方實際上充滿了活躍的媒介，其活動鑄就了這個世界。雖然早在大約2000年前成書的大乘佛教的典籍《金剛經(jīng)》就曾指出“色即是空，空即是色”，而今現(xiàn)代物理學(xué)的其它發(fā)展強化并充實了這種認識。以后，當我們探索當前知識的前沿時，我們將看到“虛空”空間概念是怎樣一種豐富的動力學(xué)媒介，它推動著我們不斷思考如何去實現(xiàn)力的統(tǒng)一。
其實，關(guān)于空間虛無性的爭論可以追溯到現(xiàn)代科學(xué)的前史，至少可以追溯到古希臘時期。亞里士多德曾經(jīng)這樣寫道：“自然界厭惡真空”，而他的對手原子論者們則認為，用古羅馬詩人盧克萊修的話來說，就是“整個自然，作為自足的實在，都是由兩件東西組成的：物體和虛空，它們賴以建立，并在其中運動。”
這種思辨性爭論在現(xiàn)代科學(xué)的黎明——17世紀的科學(xué)革命——得到回響。笛卡爾提出，對自然世界進行科學(xué)描述的基礎(chǔ)應(yīng)建立在他所謂的基本性質(zhì)之上：廣延和運動。物質(zhì)除了這兩點再沒有其他屬性。他的一個重要結(jié)論是：某一物質(zhì)對另一物質(zhì)的影響唯有通過接觸才能發(fā)生。因此為了描述諸如行星的運動，笛卡爾不得不引入無形空間的概念——其中充滿了不可見物質(zhì)。他設(shè)想空間是一種復(fù)雜的充滿漩渦的海洋，行星就在其中沖浪。
牛頓用他精確制定的、成功的行星運動數(shù)學(xué)方程，用他的萬有引力定律，揭示了所有這些潛在的復(fù)雜性。但是牛頓的萬有引力定律并不適應(yīng)于笛卡爾的框架。前者假設(shè)物體間的相互作用可以通過一定距離來進行，不必一定要通過接觸。例如，根據(jù)牛頓定律，太陽即使不跟地球接觸，也可以對地球施加引力作用。盡管他的方程為說明行星運動提供了一個詳細解釋，但牛頓本人對這種超距作用并不滿意。牛頓在1693年2月25日寫給本特利的信中這樣說道：“一個物體可以不借助任何其他東西穿越虛空距離而作用于另一個物體，物體通過虛空進行彼此間作用和力的傳遞，這對我來說是很荒謬的。我相信，任何有足夠哲學(xué)思維能力的人都不會沉溺于此。”
牛頓的方程發(fā)表過后大約一個半世紀的時間里，數(shù)學(xué)家們幾乎不曾對此提出過任何質(zhì)疑，但詹姆斯·克拉克·麥克斯韋卻發(fā)現(xiàn)這樣導(dǎo)出的方程不協(xié)調(diào)。1861年，麥克斯韋發(fā)現(xiàn)，他可以通過在方程中引入額外的項來消除這種不一致性，換言之，就是假定還存在著一種新的物理效應(yīng)。而邁克爾·法拉第此前早就發(fā)現(xiàn)，當磁場隨時間變化時，它們產(chǎn)生電場。麥克斯韋為了解決方程的自洽性，不得不假設(shè)存在相反的效應(yīng)：變化的磁場產(chǎn)生電場。有了這一添加物，場的概念得到了更多的認可和驗證：變化的電場產(chǎn)生變化的磁場，后者反過來再產(chǎn)生變化的電場，如此便形成了每一種自我更新的循環(huán)。
麥克斯韋發(fā)現(xiàn)，他的新方程組，即廣為人知的麥克斯韋方程組，具有純場解決方案，即場以光速在空間運動。這一綜合的頂峰便是他得出的結(jié)論：這些電場和磁場里自我更新的擾動就是光——一個有待經(jīng)受時間考驗的結(jié)論。對麥克斯韋來說，這些充滿所有空間并可以自己維持生活的場正是上帝榮耀的一個明確標志：
“廣寬的行星際和星際區(qū)域?qū)⒉辉俦灰暈橛钪嬷袩o用的場合，人們不再認為造物主還沒在他的王國里找到合適的、具有多重象征的東西來填補其中。我們將發(fā)現(xiàn)，這些場所已經(jīng)充滿了這種神奇的介質(zhì)。它們是如此豐盈，人類沒有任何力量可以將其從哪怕是最小的空間上移去，或在其無窮的連續(xù)體上留下哪怕最輕微的缺損。”
愛因斯坦對以太的認識是復(fù)雜而且多變。在1905年發(fā)表的《論動體的電動力學(xué)》中這樣寫道：“引入‘光以太’將被證明是多余的，因為按照所要發(fā)展的見解，即不需要引入一個具有特殊性質(zhì)的‘絕對靜止空間’，也不需要給發(fā)生電磁過程的真空中的每一點規(guī)定一個速度矢量。”
愛因斯坦的這一強有力的宣示曾經(jīng)讓很多物理學(xué)家困惑不已。在1905年時，物理學(xué)界面臨的問題不是沒有相對性理論，而是有兩個相互矛盾的相對性理論。一方面是力學(xué)的相對性理論服從牛頓方程。另一方面是電磁的相對性理論，服從麥克斯韋方程組。進一步的研究發(fā)現(xiàn)，需要調(diào)整的不是新生的電磁理論，而是古老的牛頓力學(xué)理論。在狹義相對論里，麥克斯韋場方程無需修改；相反，它們提供了狹義相對論的基礎(chǔ)。事實上，狹義相對論的思想幾乎要求充滿空間的場，也正是在這個意義上解釋了它們?yōu)槭裁创嬖诘睦碛伞?/span>
早在1899年，德國人普朗克提出了第一個最終發(fā)展成為量子力學(xué)的第一個概念。普朗克提出，原子可以與電磁場交換能量，也就是說，可以發(fā)射和吸收電磁輻射，譬如光，但只能以離散的單位量的形式，或者說以量子的形式進行。但普朗克的概念愛因斯坦不甚滿意，他假設(shè)，不僅原子發(fā)射和吸收光（和一般的電磁輻射）是以離散單位進行的，而且光本身就是以離散的能量單位出現(xiàn)的，并且?guī)еx散單位動量傳播。有了這些擴張，愛因斯坦能夠解釋更多的事實，并預(yù)言了新的現(xiàn)象——其中就包括他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎的主要工作即有關(guān)光電效應(yīng)的預(yù)言。但愛因斯坦明白：普朗克概念與現(xiàn)行物理定律不相符，但有效。現(xiàn)行的這些物理定律一定有錯！
如果光以能量和動量包的形式傳播，那么，光本身以及這些包看成是電磁粒子就自然而然了。場的概念可能更方便，但愛因斯坦從來不是一個貪圖方便而將其當成原理的物理學(xué)家。對他而言，空間充滿實體的概念，就像是以無限大的速度經(jīng)過某物卻看到它與靜止時看到的一樣。
到1920年代，愛因斯坦的廣義相對論問世后，他的態(tài)度發(fā)生了變化。事實上，廣義相對論更多的是一個基于以太的引力場論。盡管如此，愛因斯坦從未放棄對消除電磁以太的努力。愛因斯坦本人在1920年5月5日在荷蘭萊頓大學(xué)的演講中這樣說道：
“如果我們從以太假說的觀點來考慮引力場和電磁場，我們就會發(fā)現(xiàn)兩者之間有一個明顯的不同。可以說沒有一種空間，也沒有任何空間部分是沒有引力勢的；因為這些引力勢規(guī)定了空間的度規(guī)性質(zhì)，而沒有這些度規(guī)性質(zhì)則是根本無法想象的。引力場的存在于空間的存在是直接相關(guān)的。但另一方面，在一部分空間內(nèi)不存在電磁場則是完全可以想象的。”
歷史地看，狹義相對論肇始于電和磁的研究，導(dǎo)致了麥克斯韋的場論，但它又超越了電磁理論。它的本質(zhì)是對稱性假設(shè)：當你在具有恒定相對速度的兩個參照系考察同一物體時，物理學(xué)定律應(yīng)具有同樣的形式。這一假設(shè)是一個普適性陳述，超越了其電磁根源：狹義相對論的坐標變換對稱性適用于所有的物理學(xué)定律。狹義相對論的一個主要的結(jié)果是存在有限的速度：光速，即零質(zhì)量粒子在真空中的傳播速度。一個粒子對另一個粒子的影響不能傳播得比光速更快。
但是牛頓的萬有引力定律——遙遠物體受到的引力與其當前距離的平方成反比就不服從這一法則，所以它與狹義相對論不相容。事實上，“當前”這個概念本身就是個問題。對于靜止觀察者同時發(fā)生的事件對以恒定速度移動的觀察者來說將不會同時發(fā)生。愛因斯坦本人認為，推翻“當前”這個一般性概念，迄今為止仍然是達到狹義相對論認識論的最為困難的一步。但是如果場服從簡單的方程組，那么在存在有限速度的前提下，這種從粒子描述到場的描述的轉(zhuǎn)換就會變得富有成效，這樣我們可以從場的的值計算出來它們的未來值而不必考慮其過去的值。麥克斯韋電磁理論、廣義相對論和量子色動力學(xué)都具有這種屬性。在廣義相對論里，愛因斯坦用彎曲時空的概念來構(gòu)建他的引力理論。
我們回到標準模型：W和Z玻色子，根據(jù)定義它們的方程組，它們本應(yīng)該像光子和色膠子一樣都是無質(zhì)量的粒子。但物理學(xué)家們卻設(shè)法讓W(xué)和Z玻色子獲得質(zhì)量。而且他們也知道，在自然界里，還有原子紅奇特的物理狀態(tài)也可以使無質(zhì)量的受力粒子獲得質(zhì)量。使受力粒子變重的模型是超導(dǎo)電性。在超導(dǎo)體內(nèi)，光子變得沉重。
我們知道，光子在電場和磁場中推動擾動。在超導(dǎo)體內(nèi)，電子對電場和磁場反應(yīng)強烈。電子恢復(fù)平衡的能力非常強大，它們能對場的運動施加一種遲滯作用。因此在超導(dǎo)體內(nèi)，光子不是像通常那樣按光速運動，而是要緩慢得多。就好像它們獲得了某種慣性。當你研究方程時，你會發(fā)現(xiàn)，超導(dǎo)體內(nèi)慢下來的光子所服從的運動方程與非零質(zhì)量粒子的運動方程是一樣的。
質(zhì)量一向被認為是物質(zhì)的一種確定的屬性，質(zhì)言之，質(zhì)量是一種使物質(zhì)可稱其為物質(zhì)的特性。愛因斯坦認為宇宙應(yīng)有一個無論是在時間上還是在空間上都不變的密度。但是，引力是一種普遍的吸引力，物體都不愿意分開。引力總是試圖把物體合在一起。愛因斯坦提出的
量子色動力學(xué)是一種非常強大的理論。通過將無質(zhì)量或幾乎無質(zhì)量的對象諸如夸克、膠子的計算能夠給出它們的質(zhì)量，然而，這也當然不是任何意義上的質(zhì)量，只是我們的質(zhì)量，即組成我們自身的質(zhì)子和中子的質(zhì)量。也就是說，量子色動力學(xué)方程組可以從無質(zhì)量的輸入得到質(zhì)量的輸出。那，這是為什么？
首先是夸克的色荷產(chǎn)生一種網(wǎng)格擾動——具體地說，是膠子場擾動——這種擾動隨距離加大而增長。就像一個奇異的風暴云團，它從最初的中心的一縷云煙發(fā)展成為一種不祥的雷暴云團。擾動場意味著將其推向高能態(tài)。如果你持續(xù)擾動無限容量的場，所需的能量將會變成無限大。
其次是可以通過讓一個帶相反色荷的反夸克去接近夸克來迅速遏制。然后，這兩個擾動源相互抵消并恢復(fù)平靜。如果反夸克不偏不倚地正好位于夸克的正上方，那么這種抵消是徹底的。這將會是膠子場的擾動最小化：即“無”。但是徹底抵消還需要付出代價：它源自夸克和反夸克的量子力學(xué)性質(zhì)。
再次是我們應(yīng)該回到愛因斯坦的質(zhì)量與能量關(guān)系方程中來考察。由于有兩種方向相反的互相競爭的作用，要消除夸克對場的擾動，同時盡量減少能量，并使反夸克局域化，所以就必須賦予反夸克相應(yīng)的活動余地。這樣雙方在彼此抵消后的總質(zhì)量不能為零，即
任意兩質(zhì)點之間的萬有引力，就是組成物質(zhì)的粒子之間通過交換“引力子”實現(xiàn)的。而在廣義相對論中，物體之間的萬有引力則被認為是時空彎曲的表現(xiàn)。物質(zhì)的存在使得它周圍的時空發(fā)生彎曲，而物體在彎曲的時空中沿測地線運動，就自然地表現(xiàn)為相互吸引。
牛頓萬有引力定律指出：兩個質(zhì)點之間的萬有引力，與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們二者之間距離的平方成反比。它實際上是廣義相對論的引力理論在靜態(tài)弱引力場中低速運動情況下的一種近似。
1913年，偉大的物理學(xué)家愛因斯坦提出了萬有引力場論。愛因斯坦認為任何帶有質(zhì)量的物體周圍都存在有引力場，引力場是通過引力波來傳播的，引力波像電磁波那樣通過媒介子傳播，我們都知道電磁波是通過光子來傳播能量的，因此它的媒介子是光子，引力波在傳播能量的過程中，同樣有媒介子的作用，愛因斯坦把這一媒介子稱之為引力子。引力子以光速傳播，它的質(zhì)量與光子一樣為0。
經(jīng)過這么多年的探索，人們一直沒能在宇宙中發(fā)現(xiàn)它的蹤影，我們沒有足夠的證據(jù)證明它的存在，也沒有足夠的證據(jù)否認它的存在。因此，探索引力子是否存在成為科學(xué)界的一大難題。
雖然引力子在宇宙中無處不在，但探索之路仍然是舉步維艱。有學(xué)者認為，引力之微弱表明，其媒介子引力子幾乎不與其它的物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，這是我們長期探測不到它的原由，這個理由雖然很有說服力，但也不足以證明引力子是存在的事實。
試圖找到一種更有說服力的方法，就是證明引力波的存在，從而間接的證明引力子的存在。如果可以證明宇宙中有引力波存在，那么引力波必定有與之對應(yīng)的媒介子引力子來傳遞能量。
引力波在宇宙中是普遍存在的，星體的加速旋轉(zhuǎn)，相撞，吞并等都可以使引力場發(fā)生擾動并產(chǎn)生引力波，但由于引力波與引力子一樣很難與其它物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，以至于至今我們無法探測它的存在，只能間接地通過觀測行星發(fā)生引力輻射，而導(dǎo)致周期的變化證實它的存在。
引力輻射是引力波的另一種稱呼，它是指引力波從星體或星系中輻射出來的現(xiàn)象，如果證明了引力輻射的存在就等于證實了引力波的存在。
為什么這樣說呢？
引力輻射是一種能量的輻射。假如一個行星圍繞恒星運動，恒星的旋轉(zhuǎn)會伴隨有引力輻射的發(fā)生，使得行星的運轉(zhuǎn)軌道發(fā)生變化，其主要變化特征表現(xiàn)在行星運動周期的減小，如果行星的運動周期減小，那么就能說明引力輻射的發(fā)生。
這一現(xiàn)象在1974年，被赫爾斯和泰勒二人所證實。他們對脈沖雙星PSR1913+16進行觀測，發(fā)現(xiàn)它們的公轉(zhuǎn)周期變小率為（-2.40±0.09）×10 ，這個數(shù)值與廣義相對論的計算符合的很好，廣義相對論的預(yù)言值為（-2.403±0.002）×10 ，這一點充分證明了引力輻射的存在。
引力輻射的存在，意味著引力波在宇宙中是存在的，并且無所不在。同時也證明了引力波的媒介子引力子的存在。
廣義相對論
牛頓的萬有引力定律很好地解釋了地面上物體所受的重力、海洋的潮汐和行星與天體的運動，把天上的運動和地上的運動統(tǒng)一了起來，具有非常重要的意義。但讓牛頓感到遺憾的是，他一直沒能解釋清楚兩個有質(zhì)量的物體之間為什么會有引力？這個問題被愛因斯坦的廣義相對論很好地解決了。
廣義相對論實際上就是關(guān)于萬有引力本質(zhì)的理論。它認為，一個有質(zhì)量的物體，會使它周圍的時空發(fā)生彎曲，在這個彎曲的時空里，一切物體都將自然地沿測地線（也叫做“短程線”）運動，而表現(xiàn)為向一塊靠攏。我們看不到時空的彎曲，只看到物體在互相靠攏，就認為它們之間存在著一種“萬有引力”，實際上物體之間表現(xiàn)出來的這種萬有引力，并不是一種真正的力，而是時空彎曲的表現(xiàn)。
四維時空的彎曲我們不好想象，但是可以降一維（在二維平面上）做個比喻。設(shè)想有一塊布把它懸空展平，上面放一個小球，它就會把布壓彎，在另一個地方再放一個小球，它也會把它周圍的布壓彎。我們看到，這兩個小球就會自然地向一塊靠攏，這是它們在沿各自的測地線運動的結(jié)果。我們看不到布的彎曲，只看到小球在向一起靠攏，就說它們之間有個引力存在，其實它只是時空彎曲的表現(xiàn)而已。
引力傳播速度
中國科學(xué)家測得引力傳播速度。
經(jīng)過10多年的持續(xù)探索，中國科學(xué)家在世界上成功獲得“引力場以光速傳播”的第一個觀測證據(jù)。這項原始創(chuàng)新成果，實現(xiàn)了物理學(xué)界多年來對通過實驗或觀測獲得引力場傳播速度的期待，對引力場的理論和實驗研究具有重要意義。
中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所26日下午在北京對外宣布，由該所湯克云研究員領(lǐng)銜、中國地震局和中國科學(xué)院大學(xué)有關(guān)科研人員組成的科學(xué)團組，經(jīng)過10多年的持續(xù)探索在實施多次日食期間的固體潮觀測后，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行地球固體潮公式實際上暗含著引力場以光速傳播的假定，從而提出用固體潮測量引力傳播速度的方法。
湯克云科學(xué)團組先后實施1997年漠河日全食觀測、2001年贊比亞日全食觀測、2002年澳大利亞日全食觀測、2008年嘉峪關(guān)日全食觀測、2009年上海-杭州-湖州日全食觀測和2010年云南大理日環(huán)食觀測，主要是重力固體潮觀測。
中國科學(xué)家們觀測研究發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)今固體潮理論公式中隱含著引力場以光速傳播的假定，進而導(dǎo)出引力傳播速度方程，并找到求解引力場速度的有效方法。湯克云科學(xué)團組隨后選擇遠離太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋的西藏獅泉河站和新疆烏什站的固體潮數(shù)據(jù)作相關(guān)校正后，代入引力傳播速度方程，最終獲得全球“引力場以光速傳播”的第一個觀測證據(jù)。
專家介紹說，牛頓的萬有引力定律表明，引力傳播是一種超距作用，引力可以在瞬間傳播至任意遠處，愛因斯坦則認為牛頓的超距作用應(yīng)該放棄。一直以來，整個物理學(xué)界都在期待著通過實驗或觀測獲得引力場傳播的速度，但此前均未找到正確的實驗或觀測方法。
推理依據(jù)
伽利略在1632年實際上已經(jīng)提出離心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比關(guān)系的思想。牛頓在1665～1666年的手稿中，用自己的方式證明了離心力定律，但向心力這個詞首先出現(xiàn)在《論運動》的第一個手稿中。一般人認為離心力定律是惠更斯在1673年發(fā)表的《擺鐘》一書中提出來的。根據(jù)1684年8月～10月的《論回轉(zhuǎn)物體的運動》一文手稿中，牛頓可能在這個手稿中第一次提出向心力及其定義。
萬有引力與相作用的物體的質(zhì)量乘積成正比，是發(fā)現(xiàn)引力平方反比定律過渡到發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的必要階段.·牛頓從1665年至1685年，花了整整20年的時間，才沿著離心力—向心力—重力—萬有引力概念的演化順序，終于提出“萬有引力”這個概念和詞匯。·牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第三卷中寫道：“最后，如果由實驗和天文學(xué)觀測，普遍顯示出地球周圍的一切天體被地球重力所吸引，并且其重力與它們各自含有的物質(zhì)之量成比例，則月球同樣按照物質(zhì)之量被地球重力所吸引。另一方面，它顯示出，我們的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同樣被太陽的重力所吸引。由于這個規(guī)則，我們必須普遍承認，一切物體，不論是什么，都被賦與了相互的引力（gravitation）的原理。因為根據(jù)這個表象所得出的一切物體的萬有引力（universal gravitation）的論證……”
牛頓在1665～1666年間只用離心力定律和開普勒第三定律，因而只能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系。在1679年，他知道運用開普勒第二定律，但是在證明方法上沒有突破，仍停留在1665～1666年的水平。只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛頓都能夠證明圓軌道上的引力平方反比關(guān)系，都已經(jīng)知道橢圓軌道上遵守引力平方反比關(guān)系，但是最后可能只有牛頓才根據(jù)開普勒第三定律、從離心力定律演化出的向心力定律和數(shù)學(xué)上的極限概念或微積分概念，才用幾何法證明了這個難題。
假設(shè)檢驗
牛頓的猜想
地球與太陽之間的吸引力與地球?qū)χ車矬w的引力可能是同一種力，遵循相同的規(guī)律。
猜想的依據(jù)
（1）行星與太陽之間的引力使行星不能飛離太陽，物體與地球之間的引力使物體不能離開地球；（2）在離地面很高的距離里，都不會發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱，那么這個力必然延伸到很遠的地方。
檢驗的思想
檢驗的結(jié)果
地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力是同一種力。
內(nèi)部公式
外部公式：
適用范圍
經(jīng)典萬有引力定律反映了一定歷史階段人類對引力的認識，在十九世紀末發(fā)現(xiàn)，水星在近日點的移動速度比理論值大，即發(fā)現(xiàn)水星軌道有旋緊，軌道旋緊的快慢的實際值為每世紀42.9″。這種現(xiàn)象用萬有引力定律無法解釋，而根據(jù)廣義相對論計算的結(jié)果旋緊是每世紀43.0″，在觀測誤差允許的范圍內(nèi)。此外，廣義相對論還能較好地解釋譜線的紅移和光線在太陽引力作用下的偏轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。這表明廣義相對論的引力理論比經(jīng)典的引力理論進了一步。
在法拉第和麥克斯韋之后，人們看到物理的實在除了粒子還有電磁場。電磁場具有動量和能量且能傳播電磁波。這使人們聯(lián)想萬有引力定律也是物理的實在，能傳播引力波，也有許多人努力探測它，但尚無很好的結(jié)果。電磁波的傳播可用光子解釋，類似地，光子也導(dǎo)致引力子概念的引出。萬有引力也不再是超距作用，而以引力子為媒介。但這些都是物理學(xué)家正在探索的領(lǐng)域。
經(jīng)典力學(xué)的適用范圍并引入普朗克常量和真空中光速來界定經(jīng)典力學(xué)的領(lǐng)地。粗糙的說，經(jīng)典的萬有引力定律適用范圍也可用一數(shù)量表示。現(xiàn)在引入引力半徑，G、m分別表示引力常量和產(chǎn)生引力場的球體的球體的質(zhì)量，c為光速。用R表示產(chǎn)生力場球體之半徑，若，則可用牛頓引力定律。對于太陽，,應(yīng)用牛頓引力定律無問題；即使是對致密的白矮星，，也仍然可用牛頓萬有引力定律；至于黑洞和宇宙大爆炸，應(yīng)當是應(yīng)用廣義相對論的。
引力常量
牛頓在推出萬有引力定律時，沒能得出引力常量G的具體值。G的數(shù)值于1789年由卡文迪許利用他所發(fā)明的扭秤得出。卡文迪許的扭秤試驗，不僅以實踐證明了萬有引力定律，同時也讓此定律有了更廣泛的使用價值。
扭秤的基本原理是在一根剛性桿的兩端連結(jié)相距一定高度的兩個相同質(zhì)量的重物，通過秤桿的中心用一扭絲懸掛起來。秤桿可以繞扭絲自由轉(zhuǎn)動，當重力場不均勻時，兩個質(zhì)量所受的重力不平行。這個方向上的微小差別在兩個質(zhì)量上引起小的水平分力，并產(chǎn)生一個力矩使懸掛系統(tǒng)繞扭絲轉(zhuǎn)動，直到與扭絲的扭矩平衡為止。扭絲上的小鏡將光線反射到記錄相板上。當扭絲轉(zhuǎn)動時，光線在相板上移動的距離標志著扭轉(zhuǎn)角的大小。平衡位置與扭秤常數(shù)和重力位二次導(dǎo)數(shù)有關(guān)。在一個測點上至少觀測3個方位，確定4個二次導(dǎo)數(shù)值，測量精度一般達幾厄缶。
根據(jù)扭力系統(tǒng)的構(gòu)造形狀，分為z型、L型和斜臂式扭秤。z型扭秤由一個輕金屬制成的z型秤臂、兩個質(zhì)量相等的重荷和一根細金屬絲組成的。兩個重荷分別固定在z型秤臂的兩端。細金屬絲將整個系統(tǒng)懸掛起來，組成一套扭力系統(tǒng)。由于兩個重荷處于不同的位置，所以，當通過兩個重荷的重力等位面Q?和Q?。互不平行或彎曲時，兩個重荷將受到重力場水平分量的作用。當重力場水平分量gH?和gH?的大小和方向不同時，稈臂就要繞著扭絲轉(zhuǎn)動，直到水平旋轉(zhuǎn)的重力矩和扭絲的扭力矩相平衡為止。秤臂偏轉(zhuǎn)的角度除和扭力系統(tǒng)的構(gòu)造和扭絲的扭力系數(shù)有關(guān)外，還和兩個重荷間的重力變化有關(guān)。因此，準確記錄扭力系統(tǒng)的偏角，就可以求出重力位的二次導(dǎo)數(shù)。由于扭力系統(tǒng)的靈敏度很高，秤臂穩(wěn)定下來的時間較長。同時還需要在3～5個方向上照相記錄，所以，儀器附有自動控制系統(tǒng)，并安放在特制的小房里工作。儀器的操作和測量結(jié)果的計算都比較煩瑣，每測—個點需要2～3小時，工件效率較低。
扭秤的測量結(jié)果用矢量圖表示，用一短線表示曲率，矢量方向相應(yīng)于最小曲率平面的方位，矢量長度表示等位面曲率差大小。在短線中心以箭頭畫出總梯度，指向重力增加的方向。
扭秤的靈敏度很高并可測多個參數(shù)，但是也有其不足之處。由于具有極高的靈敏度，對于測試環(huán)境的要求也很高，易受外界干擾，包括溫度、地面震動、大氣壓強波動、扭絲的滯彈性效應(yīng)等。因此對于精度要求不高的重力測量工作，一般都是重力儀去完成。但是對于高精度的測量，如引力物理方面的測量，以及高精度儀器的驗證以及標定，都需要利用扭秤來完成。因此即便是如今，扭秤在實驗物理領(lǐng)域也有著相當重要的地位。
卡文迪許測出的G=6.67×10?11N·m2/kg2 ，與現(xiàn)在的公認值6.67×10?11N·m2/kg2極為接近；直到1969年G的測量精度還保持在卡文迪許的水平上。
科學(xué)意義
萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是17世紀自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠的影響。它第一次解釋了（自然界中四種相互作用之一）一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。
萬有引力定律揭示了天體運動的規(guī)律，在天文學(xué)上和宇宙航行計算方面有著廣泛的應(yīng)用。它為實際的天文觀測提供了一套計算方法，可以只憑少數(shù)觀測資料，就能算出長周期運行的天體運動軌道，科學(xué)史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)，都是應(yīng)用萬有引力定律取得重大成就的例子。利用萬有引力公式，開普勒第三定律等還可以計算太陽、地球等無法直接測量的天體的質(zhì)量。牛頓還解釋了月亮和太陽的萬有引力引起的潮汐現(xiàn)象。他依據(jù)萬有引力定律和其他力學(xué)定律，對地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸復(fù)雜的運動，也成功的做了說明。推翻了古代人類認為的神之引力。
對文化發(fā)展有重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。
力學(xué)應(yīng)用
自由落體運動
同理亦可得出a2.
請注意上述方程中的a1，質(zhì)量m1的加速度，在實際上并不取決于m1的取值。因此可推論出對于任何物體，無論它們的質(zhì)量為多少，它們都將按照同樣的比率向地面墜落（忽略空氣阻力）。
如果物體運動過程中r只有極微小的改變——譬如地面附近的自由落體運動——重力加速度將幾乎保持不變（參看條目地心引力）。而對于一個龐大物體，由于r的變化導(dǎo)致的不同位點所受重力的變化，將會引起巨大而可觀的潮汐力作用。
令m1為地球質(zhì)量5.98*102?kg，m2為1kg，R為地球半徑6380000m，代入萬有引力公式，計算出F=9.8N，這說明1kg的物體在地球表面受重力為9.8N。換句話說，等式兩邊同除以m2，結(jié)果就是重力加速度g。
具有空間廣度的物體：
如果被討論的物體具有空間廣度（遠大于理論上的質(zhì)點），它們之間的萬有引力可以以物體的各個等效質(zhì)點所受萬有引力之和來計算。在極限上，當組成質(zhì)點趨近于“無限小”時，將需要求出兩物體間的力（矢量式見下文）在空間范圍上的積分。
從這里可以得出：如果物體的質(zhì)量分布呈現(xiàn)均勻球狀時，其對外界物體施加的萬有引力吸引作用將同所有的質(zhì)量集中在該物體的幾何中心原理時的情況相同。（這不適用于非球狀對稱物體）。
矢量式：
地球附近空間內(nèi)的重力示意圖：在此數(shù)量級上地球表面的彎曲可被忽略不計，因此力線可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛頓萬有引力定律亦可通過矢量方程的形式進行表述而用以計算萬有引力的方向和大小。在下列公式中，以粗體顯示的量代表矢量。
其中：
F??: 物體1對物體2的引力
G:萬有引力常量
m?與m?: 分別為物體1和物體2的質(zhì)量
r?? = | r? r? |: 物體2和物體1之間的距離
r?1= r?+r? 物體2和物體1之間的距離
: 物體1到物體2的單位矢量
同樣，重力加速度的矢量式方程與其標量式方程相類似。
重力與引力
1.重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但能否說萬有引力就是重力呢？分析這個問題應(yīng)從地球自轉(zhuǎn)入手。由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨之做圓周運動，所受的向心力F?=mrω2=mRω2cosa,F?是引力F提供的，它是F的一個分力，cosa是引力F與赤道面的夾角的余弦值，F(xiàn)的另一個分力F?就是物體所受的重力，即F?=mg。
由此可見，地球?qū)ξ矬w的萬有引力是物體受到重力的原因，但重力不完全等于萬有引力，這是因為物體隨地球自轉(zhuǎn)，需要有一部分萬有引力來提供向心力。
2.重力與萬有引力間的大小關(guān)系
（1）重力與緯度的關(guān)系
在赤道上滿足mg=F-F向（物體受萬有引力和地面對物體的支持力Fn的作用，其合力充當向心力，F(xiàn)n的大小等于物體的重力的大小）。
（2）重力、重力加速度與高度的關(guān)系
在距地面高度為h的高處，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時，則
距地面高為h處，其重力加速度
一個天體環(huán)繞另一個中心天體做勻速圓周運動。其向心力由萬有引力提供。即
重力場：
球狀星團M13 證明重力場的存在。重力場是用于描述在任意空間內(nèi)某一點的物體每單位質(zhì)量所受萬有引力的矢量場。而在實際上等于該點物體所受的重力加速度。
以下是一個普適化的矢量式，可被應(yīng)用于多于兩個物體的情況（例如在地球與月球之間穿行的火箭）的計算。對于兩個物體的情況（比如說物體1是火箭，物體2是地球）來說，我們可以用 替代并用m替代m?來將重力場表示為：
因此我們可以得到：
該公式不受產(chǎn)生重力場的物體的限制。重力場的單位為力除以質(zhì)量的單位；在國際單位制上，被規(guī)定為N·kgㄢ（牛頓每千克）。
天體力學(xué)領(lǐng)域
1.計算天體質(zhì)量
(1)計算地球質(zhì)量
若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地面上物體所受重力即地球?qū)λ娜f有引力
(2)計算太陽質(zhì)量
即
運用類似方法已知人造衛(wèi)星質(zhì)量，衛(wèi)星繞某天體運動的周期和軌道半徑
可算出天體質(zhì)量
2.估算天體密度
若設(shè)某天體半徑R,衛(wèi)星繞天體表面運行時，軌道半徑為R,
又測得已知運行周期為T
設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m 則
體積
存在問題
簡介
盡管牛頓對重力的描述對于眾多實踐運用來說十分地精確，但它也具有幾大理論問題且被證明是不完全正確的。
理論問題
沒有任何征兆表明重力的傳送媒介可以被識別出，牛頓自己也對這種無法說明的超距作用感到不滿意（參看后文條目“局限性”）。
牛頓的理論需要定義重力可以瞬時傳播。因此給出了古典自然時空觀的假設(shè)，這樣亦能使約翰內(nèi)斯·開普勒所觀測到的角動量守恒成立。但是，這與愛因斯坦的狹義相對論理論有直接的沖突，因為狹義相對論定義了速度的極限——真空中的光速——在此速度下信號可以被傳送。
觀測問題
牛頓的理論并不能完全地解釋出水星在沿其軌道運動到近日點時出現(xiàn)的進動現(xiàn)象。牛頓學(xué)說的預(yù)言（由其它行星的重力拖曳產(chǎn)生）與實際觀察到的進動相比每世紀會出現(xiàn)43弧秒的誤差。
牛頓的理論預(yù)言的重力作用下光線的偏折只有實際觀測結(jié)果的一半。廣義相對論則與觀察結(jié)果更為接近。
理論局限性
當牛頓非凡的工作使萬有引力定律能夠為數(shù)學(xué)公式所表示后，他仍然不滿于公式中所隱含的“超距作用”觀點。他從來沒有在他的文字中“賦予產(chǎn)生這種能力的原因”。在其它情況下，他使用運動的現(xiàn)象來解釋物體受到不同力的作用的原因，但是對于重力這種情況，他卻無法用實驗方法來確認運動產(chǎn)生了重力。此外，他甚至還拒絕對這個由地面產(chǎn)生的力的起因提出假設(shè)，而這一切都違背了科學(xué)證據(jù)的原則。
牛頓的經(jīng)典力學(xué)只適用于低速、宏觀、弱引力，而不適用于高速、微觀與強引力。
牛頓對重力的發(fā)現(xiàn)埋葬了“哲學(xué)家至今仍在愚蠢地試圖探索自然”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)這句所謂的真理，就同他深信著的“有各種因素”使得“各種迄今未知的原因”是所有“自然現(xiàn)象”的基礎(chǔ)。這些基本的現(xiàn)象至今仍在研究中，而且，雖然存在著許多種的假設(shè)，最終答案仍然沒有找出。雖然愛因斯坦的假設(shè)的確比牛頓的假設(shè)更能精確地解釋確定案例中萬有引力的作用效果，但是他也從來沒有在他的理論中為這種能力賦予一個原因。在愛因斯坦的方程式中，“物質(zhì)告訴空間怎么扭曲，空間告訴物質(zhì)怎么移動”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move)，但是這個完全異于牛頓世界的新的思想，也不能使愛因斯坦所賦予“產(chǎn)生這種能力的原因”比萬有引力定律使牛頓所賦予的原因更能使空間產(chǎn)生扭曲。牛頓自己說：
我還沒有能力去從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這些重力特性的原因，而且我無法臆測……我所解釋的定律和豐富的天體運動的計算已經(jīng)足夠于說明重力的確存在并能產(chǎn)生效果。一個物體可以不通過任何介質(zhì)穿過真空間的距離對另一個物體產(chǎn)生作用，在此之上它們的活動和力可以傳送自對方，這對于我來說簡直就是一個天大的謬論。因此，我相信，任何有足夠的哲學(xué)思維能力的人都不會沉溺于此。I have not yet been able to discover the cause of these properties of gravity from phenomena and I feign no hypotheses... It is enough that gravity does really exist and acts according to the laws I have explained, and that it abundantly serves to account for all the motions of celestial bodies. That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of anything else, by and through which their action and force may be conveyed from one another, is to me so great an absurdity that, I believe, no man who has in philosophic matters a competent faculty of thinking could ever fall into it.
需注意的是，這里使用的單詞“原因(cause)”并不是“起因(cause)和影響”或者“被告導(dǎo)致(cause)受害者死亡”中所表示的意義。何況，當牛頓使用單詞“原因(cause)”時，他（明顯地）意指為一種“解釋”。或者說，像“牛頓學(xué)說的重力是行星運動的原因”這個短語的意思就是牛頓學(xué)說的重力解釋了行星的運動。
演化過程
過往理論
亞里士多德引力理論 亞里士多德認為，物體的運動速度和其所受外界的合力是成正比(或者是該物體所受的自己本身的引力)，并且和物體運動介質(zhì)的粘度成反比。
尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）宣布但是從未發(fā)表的引力動力學(xué)理論；部分原因是因為理論的細節(jié)（如果有的話）并沒有透露，并沒有得到物理學(xué)家們的重視。
感應(yīng)引力（Induced Gravity），由安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sakharov）提出，認為廣義相對論可能起源于量子場論。
雷薩吉萬有引力理論（Le Sage's Theory of Gravitation）（也叫做雷薩吉引力理論），由喬治-路易斯·雷薩吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一種充滿整個宇宙輕的氣體的流動來解釋這種現(xiàn)象。
萬有引力理論（Nordström's Theory of Gravitation），廣義相對論的早期競爭者。
懷特黑德萬有引力理論，（Whitehead's Theory of Gravitation）廣義相對論的另一個早期競爭者。
牛頓的定律
存在于任何兩個物體之間的由質(zhì)量引起的相互吸引力，力的作用線約在兩物體質(zhì)心的連線上，其大小與兩物體的質(zhì)量成正比，與兩物體的距離平方成反比。萬有引力定律是牛頓追索地面上的物體受重力作用的原因而發(fā)現(xiàn)的，1687年正式發(fā)表。以m1、m2表示兩物體的質(zhì)量，r表示兩者之間的距離，則相互吸引的力F為：，式中G稱為萬有引力常數(shù)。這就是萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達式。嚴格地說，上式是對兩質(zhì)點而言的。因為“兩個物體之間的距離”一語指的是兩個質(zhì)點的距離。如果一個是質(zhì)點，另一個是有限體，則可把有限體分割成許多質(zhì)點，并求出它們引力的矢量和，就能得到整個有限體對質(zhì)點的作用力。牛頓曾證明：一個密度是到球心距離r的函數(shù)的球體對球外一質(zhì)點的引力同整個球體質(zhì)量集中在球心的情況無異。牛頓用萬有引力定律證明了開普勒定律、月球繞地球的運動、潮汐的成因和地球兩極較扁等自然現(xiàn)象。牛頓的萬有引力定律是天體力學(xué)的基礎(chǔ)。人造衛(wèi)星、月球和行星探測器的軌道，都是以這個定律為基礎(chǔ)來計算的。萬有引力存在的實驗證明和引力常數(shù)G的測定是卡文迪什于1798年作出的。目前引力常數(shù)的公認值是G=6.6732×10?11 m2/kg·s2 。
參考文獻
萬有引力相關(guān)的文章
電影《被嫌棄的松子的一生》（日語：嫌われ松子の一生）改編自山田宗樹所著同名小說，由中島哲也編劇、導(dǎo)演，石田雄治、佐谷秀美、間瀨泰宏、小玉圭太等主演，于2006年5月27日在日本首映。
大馬士革（阿拉伯語：????；英語：Damascus），敘利亞首都、敘境內(nèi)第二大城市，是世界有人居住的最古老城市之一。大馬士革在歷史上曾是阿拉伯帝國倭馬亞王朝的首都，號稱“人間的花園”、“地上的天堂”。
巴爾干半島（Balkan Peninsula），是一個歷史和地理上的名詞，用以描述歐洲的東南隅位于亞得里亞海和黑海之間的陸地，詳細的范圍依照定義不同有許多種說法。巴爾干一詞是由土耳其語的“山脈”一詞派生出來的。
南歐歐洲南部的簡稱南歐（southern Europe）是歐洲南部的簡稱，范圍包括伊比利亞半島、亞平寧半島及巴爾干半島南部，包括西班牙、葡萄牙、安道爾、意大利、希臘、馬耳他、梵蒂岡、圣馬力諾、斯洛文尼亞、克羅地亞、阿爾巴尼亞、羅馬尼亞、保加利亞、塞爾維亞、黑山、馬其頓和波斯尼亞和黑塞哥維那共17個國家，也稱為地中海歐洲，因為大多南歐國家靠近地中海。面積約為166萬多平方公里。南歐隔著地中海與亞、非
尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒寫！
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