超幾何函數(shù)（數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的函數(shù)）
次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-22
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超幾何函數(shù)
數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的函數(shù)
超幾何函數(shù)，作為超幾何方程的解，通過(guò)無(wú)限項(xiàng)的多項(xiàng)式（即冪級(jí)數(shù)）定義的函數(shù)，其系數(shù)按特定的規(guī)則確定。
基本信息
| 外文名 | hypergeometric functions |
| 表達(dá)式 | 2F1(a,b;c;z) |
| 所屬領(lǐng)域 | |
| 相關(guān)術(shù)語(yǔ) | 超幾何級(jí)數(shù) |
hypergeometric functions
這種函數(shù)大都與物理學(xué)的微分方程問(wèn)題中的其他函數(shù)結(jié)合在一起，很少作為某個(gè)特殊問(wèn)題的解本身而出現(xiàn)。一般定義為任意一個(gè)這樣的冪級(jí)數(shù)，其一次冪項(xiàng)x的系數(shù)為
，a、b、c為任意常數(shù)，爾后，
的系數(shù)等于前一項(xiàng)xn的系數(shù)乘
還有更一般的也稱(chēng)為超幾何函數(shù)的級(jí)數(shù)，其中的一個(gè)是第一項(xiàng)包含了更多的常數(shù)
以后逐項(xiàng)的系數(shù)用類(lèi)似于上面的方法構(gòu)成。
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