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質(zhì)能方程即描述質(zhì)量與能量之間的當量關系的方程。在經(jīng)典物理學中，質(zhì)量和能量是兩個完全不同的概念，它們之間沒有確定的當量關系，一定質(zhì)量的物體可以具有不同的能量；能量概念也比較局限，力學中有動能、勢能等。
基本信息
| 中文名 | 質(zhì)能方程 |
| 外文名 | mass-energy equivalence |
| 提出者 | |
| 影響 | 導致德布羅意波和波動力學的誕生 |
| 公式 | E=mc2 |
| 別稱 | 質(zhì)能關系、質(zhì)能等價 |
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公式簡介
表達形式
表達形式1：
表達形式2：
為隨運動速度增大而增大了的質(zhì)量。
為物體運動時的能量，即物體的靜止能量和動能之和。
表達形式3：
上式中的Δm通常為物體靜止質(zhì)量的變化，即質(zhì)量虧損。ΔE為物體靜止能量的變化。實際上這種表達形式是表達形式1的微分形式。這種表達形式最常用，也是學生最容易產(chǎn)生誤解的表達形式。
術語的不同
注意：有些術語使用中，質(zhì)量單指靜止質(zhì)量，因為總質(zhì)量和能量是等價的概念。若 m指代靜止質(zhì)量，則公式應改寫為 
，因此，
也就是總質(zhì)量的表達式，其中
為洛倫茲因子。
推導1
愛因斯坦書寫質(zhì)能方程
而以上這個變換恰恰與狹義相對論的假設相矛盾。
事實上，在愛因斯坦提出狹義相對論之前，人們就觀察到許多與常識不符的現(xiàn)象。物理學家洛倫茲為了修正將要傾倒的經(jīng)典物理學大廈，提出了洛倫茲變換，但他并不能解釋這種現(xiàn)象為何發(fā)生，只是根據(jù)當時的觀察事實寫出的經(jīng)驗公式——洛倫茲變換——而它卻可以通過相對論的純理論推導出來。
然后根據(jù)這個公式又可以推導出質(zhì)速關系，也就是時間會隨速度增加而變慢，質(zhì)量變大，長度減小。
一個物體的實際質(zhì)量為其靜止質(zhì)量與其通過運動多出來的質(zhì)量之和。
當外力作用在靜止質(zhì)量為
的自由質(zhì)點上時，質(zhì)點每經(jīng)歷位移
，其動能的增量是
,如果外力與位移同方向，則上式成為
，
考慮到
，有上兩式相除，即得質(zhì)點的速度表達式為
，
亦即
，
注意到等式右邊為0，即上式可化為
代入上式得
。
上式說明，當質(zhì)點的速度v增大時，其質(zhì)量
和動能
都在增加，質(zhì)量的增量dm和動能的增量 之間始終保持 所示的量值上的正比關系。
當
時，質(zhì)量
，動能
，
據(jù)此，將上式積分，即得
。
推導：
首先是狹義相對論得到
洛倫茲因子
所以，運動物體的質(zhì)量
推導2
根據(jù) 公式
，運動時物體質(zhì)量增大，同時運動時將會有動能，質(zhì)量與動能均隨速度增大而增大。
根據(jù)
，得
，因為
，所以
，由 易得
。
將該式對m 和v 進行微分，得
，代入 得，對其積分，
。
這就是相對論下的動能公式。當速度為0，
，動能為0。為物體靜止時的能量，而 
，因此總能量。
影響
這個等式源于阿爾伯特·愛因斯坦對于物體慣性和它自身能量關系的研究。研究的著名結論就是物體質(zhì)量實際上就是它自身能量的量度。為了便于理解此關系的重要性，可以比較一下電磁力和引力。電磁學理論認為，能量包含于與力相關而與電荷無關的場（電場和磁場）中。在萬有引力理論中，能量包含于物質(zhì)本身。因此物質(zhì)質(zhì)量能夠使時空扭曲，但其它三種基本相互作用（電磁相互作用，強相互作用，弱相互作用）的粒子卻不能，這并不是偶然的。
這個方程對于原子彈的發(fā)展是關鍵性的。通過測量不同原子核的質(zhì)量和那個數(shù)量的獨立質(zhì)子和中子的質(zhì)量和的差，可以得到原子核所包含的結合能的估計值。這不僅顯示可能通過輕核的核聚變和重核的核裂變釋放這個結合能，也可用于估算會釋放的結合能的量。注意質(zhì)子和中子的質(zhì)量還在那里，它們也代表了一個能量值。
一個著名的花絮是愛因斯坦最初將方程寫為
（用了一個“L"，而不是“E"來表示能量，而E在其它地方也用來表示能量）。
重要的是要注意實際的靜質(zhì)量到能量的轉(zhuǎn)換不大可能是百分之百有效的。一個理論上完美的轉(zhuǎn)化是物質(zhì)和反物質(zhì)的湮滅；對于多數(shù)情況，有很多帶靜質(zhì)量的副產(chǎn)品而不是能量，因而只有少量的靜質(zhì)量真正被轉(zhuǎn)換。在該方程中，質(zhì)量就是能量，但是為了簡明起見，轉(zhuǎn)換這個詞常常被用于代替質(zhì)能等價關系，實際上通常所指的一般是靜質(zhì)量和能量的轉(zhuǎn)換。
相關
靜止能量
物體的靜止能量是它的總內(nèi)能，包括分子運動的動能、分子間相互作用的勢能、使原子與原子結合在一起的化學能、原子內(nèi)使原子核和電子結合在一起的電磁能，以及原子核內(nèi)質(zhì)子、中子的結合能…….物體靜止能量的揭示是相對論最重要的推論之一，它指出，靜止粒子內(nèi)部仍然存在著運動。一定質(zhì)量的粒子具有一定的內(nèi)部運動能量，反過來，帶有一定內(nèi)部運動能量的粒子就表現(xiàn)出有一定的慣性質(zhì)量。在基本粒子轉(zhuǎn)化過程中，有可能把粒子內(nèi)部蘊藏著的全部靜止能量釋放出來，變?yōu)榭梢岳玫膭幽堋＠?，?/span>π介子衰變?yōu)閮蓚€光子時，由于光子的靜止質(zhì)量為零而沒有靜止能量，所以，π介子內(nèi)部蘊藏著的是全部靜止能量。
虧損守恒
當一組粒子構成復合物體時，由于各粒子之間有相互作用能以及有相對運動的動能，因而，當物體整體靜止時，它的總能量一般不等于所有粒子的靜止能量之和，即
，其中 
為第i個粒子的靜止質(zhì)量。
兩者之差稱為物體的結合能：
與此對應，物體的靜止質(zhì)量
亦不等于組成它的各粒子的靜止質(zhì)量之和，兩者之差稱為質(zhì)量虧損：
質(zhì)量虧損與結合能之間有關系：
由于在中學物理教材中，對此式的解釋較淺，因此，有些學生就誤認為核反應過程中，質(zhì)量不再守恒，且少掉的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量了。
守恒定律
在相對論里，質(zhì)能公式 描述了質(zhì)量與能量存在固定關系。在經(jīng)典力學中，質(zhì)量和能量之間是相互獨立、沒有關系的，但在相對論力學中，能量和質(zhì)量只不過是物體力學性質(zhì)的兩個不同方面而已。這樣，在相對論中質(zhì)量這一概念的外延就被大大地擴展了。愛因斯坦指出：“如果有一物體以輻射形式放出能量ΔE，那么它的質(zhì)量就要減少
.至于物體所失去的能量是否恰好變成輻射能，在這里顯然是無關緊要的，于是我們被引到了這樣一個更加普遍的結論上來。物體的質(zhì)量是它所含能量的量度，”他還指出，“這個結果有著特殊的理論重要性，因為在這個結果中，物體系的慣性質(zhì)量和能量以同一種東西的姿態(tài)出現(xiàn)……我們無論如何也不可能明確地區(qū)分體系的‘真實’質(zhì)量和‘表現(xiàn)’質(zhì)量。把任何慣性質(zhì)量理解為能量的一種儲藏，看來要自然得多?！边@樣，原來在經(jīng)典力學中彼此獨立的質(zhì)量守恒和能量守恒定律結合起來，成了統(tǒng)一的“質(zhì)能守恒定律”，它充分反映了物質(zhì)和運動的統(tǒng)一性。質(zhì)能方程說明，質(zhì)量和能量是不可分割而聯(lián)系著的。一方面，任何物質(zhì)系統(tǒng)既可用質(zhì)量m來標志它的數(shù)量，也可用能量E來標志它的數(shù)量；另一方面，一個系統(tǒng)的能量減少時，其質(zhì)量也相應減少，另一個系統(tǒng)接受而增加了能量時，其質(zhì)量也相應地增加。
質(zhì)能方程——著名的公式，人們把這個方程叫做愛因斯坦質(zhì)能方程。
附加項：揭示質(zhì)能方程的隱藏秘密
引言
質(zhì)能方程:
能量等於質(zhì)量及光的平方。實實在在讓人模不著頭腦，能量與質(zhì)量之比，關光什麼事???
這問題，使絕大部分對研究物理的科學家們頭痛萬分，在公布的最初甚至到現(xiàn)在有些科學家們?nèi)匀徽J為這方程是錯誤的。但無數(shù)實驗確確實實的數(shù)據(jù)顯示，質(zhì)能方程準確無誤。但其原因，依舊使人迷茫。
對科研人來說，是個''真實而又正確的謎''。
1 質(zhì)能場方程
1.1質(zhì)能方程的隱藏意義
愛因斯坦的推導，上面公式的實驗結果，這里就不再貼了，反正很多種推導教科書也有。
這里我們來看看這方程的隱藏意義。
先來看看光的平方是什麼:
即質(zhì)能方程可改成:
只是稍微的改變一下這公式的表達式，我們就可看見一個新奇的現(xiàn)象，
這樣，直接以這公式，我們就可以引述一個現(xiàn)象:
質(zhì)量，是基於
這結構上存在多少E能量而形成的。
所以，質(zhì)量，是一個由這結構而來的能量場。
所以應該寫成下面的表達式:
----我們稱這表達式為''質(zhì)能場方程''。
所以, 質(zhì)量, 是一個由空間形成的能量場。
出售
2021年5月，世界著名物理學家愛因斯坦親手書寫的、帶有他著名公式的信函，在波士頓RR Auction拍賣行，以超過120萬美元的價格售出。
參考資料
[1]
超120萬美元！寫有著名公式的愛因斯坦親筆信拍賣售出 · 央視網(wǎng)[引用日期2021-05-23]
質(zhì)能方程相關的文章
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尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒寫！
作者
