數(shù)學(xué)符號(hào)（數(shù)學(xué)）
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數(shù)學(xué)符號(hào)
數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過(guò)了數(shù)字。現(xiàn)代數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號(hào)已超過(guò)了200個(gè)，其中，每一個(gè)符號(hào)都有一段有趣的經(jīng)歷。
基本信息
| 中文名 | 數(shù)學(xué)符號(hào) |
| 外文名 | mathematical notation |
| 目的 | 適應(yīng)數(shù)學(xué)的抽象與形式化的特點(diǎn) |
| 數(shù)量 | 超過(guò)200個(gè) |
| 實(shí)質(zhì) | |
| 學(xué)科 |
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發(fā)展歷程
數(shù)學(xué)符號(hào)
也有人說(shuō)，賣(mài)酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣(mài)了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時(shí)候，就在“-”上加一豎，意思是把原線(xiàn)條勾銷(xiāo)，這樣就成了個(gè)“+”號(hào)。
乘號(hào)曾經(jīng)用過(guò)十幾種，現(xiàn)代數(shù)學(xué)通用兩種。一個(gè)是“×”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W屈特1631年提出的；一個(gè)是“·”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為：“×”號(hào)像拉丁字母“X”，可能引起混淆而加以反對(duì)，并贊成用“·”號(hào)（事實(shí)上點(diǎn)乘在某些情況下亦易與小數(shù)點(diǎn)相混淆）。后來(lái)他還提出用“∩“表示相乘。這個(gè)符號(hào)在現(xiàn)代已應(yīng)用到集合論中了。
到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把“×”作為乘號(hào)。他認(rèn)為“×”是“+”的旋轉(zhuǎn)變形，是另一種表示增加的符號(hào)。
“÷”最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除線(xiàn)）表示除。后來(lái)瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“÷”作為除號(hào)。
平方根號(hào)曾經(jīng)用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個(gè)字母合并起來(lái)表示，十七世紀(jì)初葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中，第一次用“
”表示根號(hào)。“”是由拉丁字線(xiàn)“r”的變形，“￣”是括線(xiàn)。
十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用“=”表示兩個(gè)量的差別。可是英國(guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺(jué)得：用兩條平行而又相等的直線(xiàn)來(lái)表示兩數(shù)相等是最合適不過(guò)的了，于是等于符號(hào)“=”就從1540年開(kāi)始使用起來(lái)。
1591年，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱形中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用了“=”號(hào)，他還在幾何學(xué)中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。
符號(hào)種類(lèi)
數(shù)量符號(hào)
如加號(hào)（+），減號(hào)（－），乘號(hào)（×或·），除號(hào)（÷或/），兩個(gè)集合的并集（∪），交集（∩），根號(hào)（），對(duì)數(shù)（log，lg，ln，lb，lim），比（:），絕對(duì)值符號(hào)||，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線(xiàn)）積分（∮）等。
關(guān)系符號(hào)
如“=”是等號(hào)，“≈”是近似符號(hào)（即約等于），“≠”是不等號(hào)，“>”是大于符號(hào)，“<”是小于符號(hào)，“≥”是大于或等于符號(hào)（也可寫(xiě)作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符號(hào)（也可寫(xiě)作“≯”，即不大于），“→”表示變量變化的趨勢(shì)，“∽”是相似符號(hào)，“≌”是全等號(hào)，“∥”是平行符號(hào)，“⊥”是垂直符號(hào)，“∝”是正比例符號(hào)（表示反比例時(shí)可以利用倒數(shù)關(guān)系），“∈”是屬于符號(hào)，“?”是包含于符號(hào)，“?”是包含符號(hào)，“|”表示“能整除”（例如
表示“a能整除b”，而||b表示r是a恰能整除b的最大冪次)，x,y等任何字母都可以代表未知數(shù)。
結(jié)合符號(hào)
如小括號(hào)“()”，中括號(hào)“[]”，大括號(hào)“{}”，橫線(xiàn)“—”，比如。
性質(zhì)符號(hào)
省略符號(hào)
數(shù)學(xué)符號(hào)
∵因?yàn)?/span>
∴所以
排列組合符號(hào)
C組合數(shù)
A(或P)排列數(shù)
n元素的總個(gè)數(shù)
r參與選擇的元素個(gè)數(shù)
階乘
半階乘，雙階乘
∑連加
∏連乘
離散數(shù)學(xué)符號(hào)
全稱(chēng)量詞、全稱(chēng)命題
存在量詞、特稱(chēng)命題
├斷定符（公式在L中可證）
╞滿(mǎn)足符（公式在E上有效，公式在E上可滿(mǎn)足）
∧命題的“合取”（“與”）運(yùn)算、等于集合
∨命題的“析取”（“或”，“可兼或”）運(yùn)算
命題的“條件”運(yùn)算
命題的“雙條件”運(yùn)算的
wff合式公式
iff當(dāng)且僅當(dāng)
命題的“與非”運(yùn)算（“與非門(mén)”）
命題的“或非”運(yùn)算（“或非門(mén)”）
□模態(tài)詞“必然”
◇模態(tài)詞“可能”
空集
?屬于（如"A∈B"，即“A屬于B”）
?不屬于
P(A)集合A的冪集
|A|集合A的點(diǎn)數(shù)
整個(gè)數(shù)學(xué)里面的數(shù)字之和
?包含
?（或?）真包含
另外，還有相應(yīng)的?,?,?等
集合的并運(yùn)算、全集
表示P的領(lǐng)域
集合的交運(yùn)算
-或\集合的差運(yùn)算
⊕集合的對(duì)稱(chēng)差運(yùn)算
限制[x?]集合關(guān)于關(guān)系s的等價(jià)類(lèi)
[a]元素a產(chǎn)生的循環(huán)群
I環(huán)，理想
r(R)關(guān)系R的自反閉包
s(R)關(guān)系R的對(duì)稱(chēng)閉包
CP命題演繹的定理（CP規(guī)則）
EG存在推廣規(guī)則（存在量詞引入規(guī)則）
ES存在量詞特指規(guī)則（存在量詞消去規(guī)則）
UG全稱(chēng)推廣規(guī)則（全稱(chēng)量詞引入規(guī)則）
US全稱(chēng)特指規(guī)則（全稱(chēng)量詞消去規(guī)則）
R關(guān)系
關(guān)系與關(guān)系的復(fù)合
函數(shù)的值域
f是x到y(tǒng)的函數(shù)
H關(guān)于a的左（右）陪集
同態(tài)映射f的核（或稱(chēng)f同態(tài)核）
1到n的整數(shù)集合
,,或AB點(diǎn)A與點(diǎn)B間的距離
點(diǎn)V的度數(shù)
點(diǎn)集為V，邊集為E的圖G
圖G的連通分支數(shù)
圖G的點(diǎn)連通度
圖G的最大點(diǎn)度
圖G的鄰接矩陣
圖G的可達(dá)矩陣
圖G的關(guān)聯(lián)矩陣
C復(fù)數(shù)集
I虛數(shù)集
Q、Q+、Q-有理數(shù)集
Set集范疇
Top拓?fù)淇臻g范疇
Ab交換群范疇
Grp群范疇
Mon單元半群范疇
Ring有單位元的（結(jié)合）環(huán)范疇
Rng環(huán)范疇
CRng交換環(huán)范疇
R-mod環(huán)R的左模范疇
Field域范疇
Poset偏序集范疇
希臘字母簡(jiǎn)表
序號(hào) | 大寫(xiě) | 小寫(xiě) | 英文 | 漢字注音 | 常用指代意義 | |
1 | Α | α | /'?lf?/ | alpha | 阿爾法 | |
2 | Β | β | /'bi:t?/或/'be?t?/ | beta | 貝塔 /畢塔 | 磁通系數(shù)，角度，系數(shù)，第二個(gè) |
3 | Γ | γ | /'g?m?/ | gamma | 伽瑪 /甘瑪 | 電導(dǎo)系數(shù)，角度，比熱容比 |
4 | Δ | δ | /'delt?/ | 得爾塔 /岱歐塔 | ||
5 | Ε | ε | /'eps?l?n/ | epsilon | 埃普西龍 | 對(duì)數(shù)之基數(shù)，介電常數(shù) |
展開(kāi)表格
序號(hào) | 大寫(xiě) | 小寫(xiě) | 英語(yǔ)音標(biāo)注音 | 英文 | 漢字注音 | 常用指代意義 |
1 | Α | α | /'?lf?/ | alpha | 阿爾法 | 角度，系數(shù)，角加速度，第一個(gè) |
2 | Β | β | /'bi:t?/或/'be?t?/ | beta | 貝塔 /畢塔 | 磁通系數(shù)，角度，系數(shù) |
3 | Γ | γ | /'g?m?/ | gamma | 伽瑪 /甘瑪 | 電導(dǎo)系數(shù)，角度，比熱容比 |
4 | Δ | δ | /'delt?/ | delta | 得爾塔 /岱歐塔 | 變化量，化學(xué)反應(yīng)中的加熱，屈光度，一元二次方程中的判別式 |
5 | Ε | ε | /'eps?l?n/ | epsilon | 埃普西龍 | 對(duì)數(shù)之基數(shù)，介電常數(shù) |
展開(kāi)表格
主要應(yīng)用
CRng交換環(huán)范疇
R-mod環(huán)R的左模范疇
Field域范疇
Poset偏序集范疇
其他信息
在MicrosoftWord中可以插入一般應(yīng)用條件下的所有數(shù)學(xué)符號(hào)，以Word2010及2010版以上軟件為例介紹操作方法：第1步，打開(kāi)Word2010文檔窗口，單擊需要添加數(shù)學(xué)符號(hào)的公式，并將插入條光標(biāo)定位到目標(biāo)位置。第2步，在“公式工具/設(shè)計(jì)”功能區(qū)的“符號(hào)”分組中，單擊“其他”按鈕打開(kāi)符號(hào)面板。默認(rèn)顯示的“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”符號(hào)面板。用戶(hù)可以在“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”符號(hào)面板中找到最常用的數(shù)學(xué)符號(hào)。同樣地，Alt+41420（即壓下Alt不放，依次按41420（小鍵盤(pán)），最后放開(kāi)Alt就可以打出√。
意義符號(hào)
符號(hào)(Symbol)意義(Meaning)
等于isequalto
不等于isnotequalto
約等于approximatelyequalto
小于islessthan
大于isgreaterthan
平行isparallelto
平行且相等
垂直
大于或等于isgreaterthanorequalto
小于或等于islessthanorequalto
恒等于、同余或全等于
圓周率約為3.1415926536Ratioofcircumferencetodiameter;Pi
自然常數(shù)約為2.7182818285Naturalconstant
絕對(duì)值或（復(fù)數(shù)的）模absolutevalueofX
∽相似issimilarto
≌全等isequalto(especiallyforgeometricfigure)
遠(yuǎn)大于
遠(yuǎn)小于
并集
交集
、?空子集
、?集合
?、?不集合
?、?屬于
?、?不屬于
?空集
?全部
?三角形
?倒三角形
‰千分之……
%百分之……
?微
∵因?yàn)?/span>
∴所以
∶比例
∷因?yàn)樗浴?/span>
≮不小于
≯不大于
⊕加
?乘
⊙圓
除，求商值，部分編程語(yǔ)言中理解為整除
ψ，θ，ω角度
α，β，γ，φ系數(shù)
∞無(wú)窮大（包括正無(wú)窮大與負(fù)無(wú)窮大）
求極限
亦可寫(xiě)為上取整函數(shù)（直譯為“天花板函數(shù)”）
模，求余數(shù)
或{x}表示x的小數(shù)部分
不定積分，函數(shù)f的全體原函數(shù)
平面二維紊流模型不同壁函數(shù)的對(duì)比及研究
函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,n)上的定積分
數(shù)學(xué)符號(hào)相關(guān)的文章
合瓣花亞綱（Metachlamydeae），又稱(chēng)后生花被亞綱，是恩格勒系統(tǒng)中雙子葉植物綱的一個(gè)亞綱。其主要特征是花瓣聯(lián)合成合瓣花冠，雄蕊貼生，這種結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了對(duì)昆蟲(chóng)傳粉的適應(yīng)性。合瓣花冠形成了各種形狀，如漏斗狀、鐘狀、唇形、管狀、舌狀等，由輻射對(duì)稱(chēng)發(fā)展到兩側(cè)對(duì)稱(chēng)。花冠各式的連合，增加了對(duì)昆蟲(chóng)傳粉的適應(yīng)
孛兒只斤·忽必烈（傳統(tǒng)蒙文：?????????? ???????，西里爾蒙文：Боржигины Хубилай；1215年9月23日－1294年2月18日），蒙古尊號(hào)“薛禪汗”（拉丁拼寫(xiě)蒙文：Secěn qahan），大蒙古國(guó)第五位可汗，元朝開(kāi)國(guó)皇帝（1260年－1294年在位）。成吉思汗鐵木真之
黑海（英文名：Black Sea；俄文名：Чёрное море）是亞歐大陸西南部?jī)?nèi)陸海，北部與烏克蘭接壤，東北部與俄羅斯接壤，東部與格魯吉亞接壤，南部與土耳其接壤，西部與保加利亞和羅馬尼亞接壤，經(jīng)緯度范圍為北緯46°33'至40°56，東經(jīng)27°27'至41°42'，面積約42.2萬(wàn)平方千米，平均
1，讀音yī，是自然數(shù)之一。1是阿拉伯?dāng)?shù)字符號(hào)，是最小的正整數(shù)，也是介于0和2之間的整數(shù)，最小的正奇數(shù)。1是一個(gè)有理數(shù)，是一位數(shù)，也是單數(shù)，1是Heegner數(shù)。
塔里木盆地（英文：Tarim Basin，維吾爾語(yǔ)：????? ??????????）是中國(guó)面積最大的內(nèi)陸盆地。位于新疆維吾爾自治區(qū)南部，西起帕米爾高原東麓，東到羅布泊洼地，南臨昆侖山、阿爾金山，北倚天山山脈，東西長(zhǎng)1400千米，南北寬約550千米，面積約56萬(wàn)平方千米，大體呈菱形，經(jīng)緯度范圍為34
劉慈欣談科幻《劉慈欣談科幻(第1輯)》有作者在創(chuàng)作科幻小說(shuō)時(shí)的心路歷程，有作者對(duì)一些經(jīng)典科幻作品的精彩書(shū)評(píng)、影評(píng)，還有一些對(duì)話(huà)與訪(fǎng)談，折射出作者作為一個(gè)科幻迷對(duì)科幻、對(duì)未來(lái)的看法，也展現(xiàn)出科幻作家獨(dú)特的浪漫主義情懷。
尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒(méi)寫(xiě)！
作者
