精選百科
本文由作者推薦
二次域
基本信息
| 外文名 | quadratic field |
| 適用范圍 | 數理科學 |
正文
假定
適合一個有理整系數的既約二次方程。則
就稱為一個二次域。實際上，全體二次域即
，其中 D 過 所有不等于 1 且無平方因子的有理整數。
當
時，稱為實二次域 (real quadratic field) ;
當
時， 
稱為虛二次域 (imaginary quaadratic field) ;
當
時，命 
及 
；
1801年，C.F.高斯發(fā)表了他在20歲時所寫的數論著作《算術研究》，展現(xiàn)了他的一個杰出的思想，即把有理數域和有理整數環(huán)上的許多初等數論問題，放到更大的域和環(huán)──二次域和它的(代數)整數環(huán)上來研究。他在這些方面的工作，是研究二次域的開端，也是代數數論的一個源頭。
二次域有許多研究課題，其中最著名的是高斯關于類數問題的兩個猜想:①只有有限多個類數為1的虛二次域;②存在著無限多個類數為1的實二次域。關于第一個猜想,1934年，H.海布雷恩證明了當
時,
。1935年C.L.西格爾進一步證明了
。A.貝克于1966年和H.M.斯塔爾克于1967年各自獨立地證明了類數為1的虛二次域
只有9個：
。至于第二個猜想，則至今仍未解決。
參考書目
二次域相關的文章
小編整理：玉蜂是一種出自金庸先生的原著《神雕俠侶》中的虛構昆蟲。小龍女是古墓派第三代掌門人，金庸筆下廣受讀者喜愛的女主角之一。擅馭蜂，喜音律，精琴藝縫紉，悟禪道，她將音樂融于武功之中，可用琴音與人交流。，小龍女在小說中曾用玉蜂針傷了金輪國師。玉蜂《神雕俠侶》中
巴勒斯坦地區(qū)（阿拉伯語： ??????? ?????????? ；希臘語：Παλαιστινιακ? εδ?φη ；希伯來語：?????? ??????????；拉丁語：Palestine）是西亞的一個地理區(qū)域，位于地中海與死海、約旦河之間，地處亞、非、歐三洲交通樞紐，具有重要的戰(zhàn)略意義。面積270
斯圖加特（德語：Stuttgart或譯：斯圖嘉特）位于德國西南部的巴登-符騰堡州中部內卡河谷地，靠近黑森林。不僅是該州的州首府，也是州級行政區(qū)及斯圖加特地區(qū)首府和該州的第一大城市。同時也是該州的政治中心：巴符州議會、州政府，和眾多的州政府機關部門均設在這里。由于其在經濟、文化和行政方面的重要性，是德
帖木兒本詞條是多義詞，共2個義項帖木兒帝國創(chuàng)建者帖木兒（波斯-阿拉伯文：?????，拉丁轉寫：Tēmōr，1336.4.9—1405.2.18），帖木兒帝國創(chuàng)建者（1370.4.10—1405.2.18在位）。綽號“帖木兒蘭”（跛足帖木兒）出身突厥化的蒙古貴族。早年臣屬于河中統(tǒng)治者合札罕及東察合臺汗禿忽魯帖木兒。1362年，與內兄忽辛起兵反抗察合臺貴族，通過扶持傀儡的方式分治河中。1370年，殺死
尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒寫！
作者
