代數(shù)和（數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)之一）
次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-22
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代數(shù)和
本詞條是多義詞，共2個(gè)義項(xiàng)
數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)之一
代數(shù)和是指兩個(gè)或更多的數(shù)或量按照代數(shù)加法規(guī)律取符號(hào)(如 +或-)的總和。
基本內(nèi)容
讀法
代數(shù)計(jì)算中，可以省略括號(hào)和括號(hào)前的“+”號(hào)，可以有兩種讀法。一種是直接讀出省略括號(hào)后的數(shù)字計(jì)算，另一種則是讀出幾個(gè)數(shù)相加的代數(shù)和。
示例：
可以寫成省略括號(hào)的形式
。上述的代數(shù)和可讀作“負(fù)20加3減5加7”；也可以讀作“
”的代數(shù)和。
比較
代數(shù)和是簡(jiǎn)單地進(jìn)行加法運(yùn)算，是只考慮正、負(fù)數(shù)的數(shù)值和。矢量和也稱“幾何和”，除了相加數(shù)的數(shù)值大小，還要考慮數(shù)之間的方向。矢量和與代數(shù)和在物理也有很大的不同。
①相同大小的分力，夾角不同時(shí)，合力大小不同。代數(shù)相加中兩個(gè)代數(shù)量之和是一個(gè)定值。矢量相加中由于矢量間的夾角不同。矢量和的大小是不同的。
②合力的大小可能小于分力。代數(shù)相加中兩正值相加的結(jié)果，肯定大于任一值。矢量相加中在力的合成中有一個(gè)特殊情況，若兩個(gè)分力的大小相等，當(dāng)這兩個(gè)分力之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小等于分力的大小。若此時(shí)把兩分力的夾角增大，則合力的大小小于分力。因此，從大小看，合力可以大于、小于或等于分力。
③分力增大，合力不一定增大。代數(shù)相加中一個(gè)值增大，它們的和一定增大。矢量相加中一個(gè)分力的大小增大，它們的矢量和不一定增大。
相關(guān)計(jì)算
例1.利用代數(shù)和計(jì)算。
①
；
②
；
③
；
④ 
。
解：①
；
②
；
③
；
④
。
例2.把下列式子寫成省略括號(hào)的形式，并用兩種方法讀出來。
①
。
解：
讀法1：“負(fù)40減28減19加24”；讀法2： “
”的代數(shù)和。
②
讀法1：“10加4減6加5”；讀法2： 
”的代數(shù)和。
解：把存入記為正，取出記為負(fù)，則原有80元記為+80，第一次取出20元記為-20元，同理-30元、+100元、-20元。變化的最終結(jié)果是求代數(shù)和 
教學(xué)應(yīng)用
在代數(shù)和的教學(xué)中，可以從以下環(huán)節(jié)入手。“導(dǎo)學(xué)”部分，以學(xué)案為明線，教師的提問為暗線，共同引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，解決問題，獲取知識(shí)。“講解”部分，以學(xué)生的講解為主，教師精講為輔排除疑難點(diǎn)，深刻理解透析知識(shí)點(diǎn)。“評(píng)價(jià)”部分，以學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，教師點(diǎn)評(píng)和達(dá)標(biāo)檢測(cè)等形式共同達(dá)到促進(jìn)學(xué)生掌握基本知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)，同時(shí)提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。最后通過反思，梳理代數(shù)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生做到“堂堂清”。這樣還有利于學(xué)生的發(fā)展，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
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這家伙太懶了，什么都沒寫！
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