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電阻溫度系數(shù)
溫度改變時電阻值相對變化
電阻溫度系數(shù)（temperature coefficient of resistance 簡稱TCR）表示電阻當溫度改變1度時，電阻值相對變化，單位為ppm/℃。有負溫度系數(shù)、正溫度系數(shù)及在某一特定溫度下電阻只會發(fā)生突變的臨界溫度系數(shù)。紫銅的電阻溫度系數(shù)為1/234.5℃。
基本信息
| 中文名 | 電阻溫度系數(shù) |
| 外文名 | temperature coefficient of resistance |
| 別名 | TCR |
| 領域 | 測量 |
| 學科 | 冶金工程 |
| 單位 | ppm/℃ |
收起
簡介
隨著大規(guī)模集成電路向深次微米時代發(fā)展，制程的可控制范圍將變得更加狹窄，對集成電路可靠性的要求也不斷提高。集成電路制造商需要更多的在線、實時監(jiān)控手段來保證生產(chǎn)線上的良率與產(chǎn)品的可靠性。由于對集成電路組件容量要求愈來愈大但相對于芯片尺寸要求愈來愈小，因此，金屬互連層在產(chǎn)品的可靠性方面扮演著越來越重要的角色。芯片級的應力遷移（Stress Migration）測試、恒溫電遷移測試（Iso- thermal Electro Migration）與封裝級測試是監(jiān)測金屬互連層可靠性的主要方法。但是他們的共同問題是需要幾百甚至上千小時的測試周期，這對于快速的在線監(jiān)測要求來說是不能接受的。電阻溫度系數(shù)（Temperature Coefficient of Resistance）作為一個反映電阻隨溫度變化的參數(shù)在金屬互連線的可靠性測試中被廣泛使用。對電阻溫度系數(shù)的內(nèi)在含義進行了詳細的闡述，指出電阻溫度系數(shù)的大小與金屬互連層的微觀結構相關，與電遷移測試的結果具有較強的相關性。電阻溫度系數(shù)可以作為一個金屬互連層可靠性監(jiān)測的早期參數(shù)，對工藝發(fā)展、產(chǎn)品驗證以及在線監(jiān)測進行早期預測。
詳情
在半導體中，金屬互連層（鋁或銅）的阻值在常溫附近的范圍內(nèi)與它的溫度具有線性關系，這也是半導體測試中金屬互連線經(jīng)常被用來作為溫度傳感器的原因。半導體中用電阻溫度系數(shù)來表征金屬的阻值和它的溫度之間的關系。電阻溫度系數(shù)表示單位溫度改變時，電阻值（電阻率）的相對變化。
電阻溫度系數(shù)并不恒定而是一個隨著溫度而變化的值。隨著溫度的增加，電阻溫度系數(shù)變小。因此，我們所說的電阻溫度系數(shù)都是針對特定的溫度的。
對于一個具有純粹的晶體結構的理想金屬來說，它的電阻率來自于電子在晶格結構中的散射，與溫度具有很強的相關性。實際的金屬由于工藝的影響，造成它的晶格結構不再完整，例如界面、晶胞邊界、缺陷、雜質的存在，電子在它們上面的散射形成的電阻率是一個與溫度無關的量。因此，實際的金屬電阻率是由相互獨立的兩部分組成。
電阻溫度系數(shù)是一個與金屬的微觀結構密切相關的一個參數(shù)，在沒有任何缺陷的情況下，它具有理論上的最大值。也就是說，電阻溫度系數(shù)本身的大小在一定程度上表征了金屬工藝的性能。在新技術工藝的研發(fā)過程或在線監(jiān)測中，我們可以利用電阻溫度系數(shù)對金屬的可靠性進行早期監(jiān)測與快速評估。
物理含義
根據(jù)上節(jié)電阻溫度系數(shù)的定義與它的內(nèi)在物理含義，隨著電阻溫度系數(shù)的增加，金屬應該具有更好的電遷移性能和應力遷移性能。為驗證此種結論，我們對一個銅工藝技術的研發(fā)過程中不同階段的電遷移測試的歷史數(shù)據(jù)（失效時間與電阻溫度系數(shù)）進行了總結，電遷移失效時間和電阻溫度系數(shù)是在相同的測試結構以及測試條件下得到的，不同的只是制造工藝。電阻溫度系數(shù)與失效時間具有正相關性，大的電阻溫度系數(shù)具有比較長的失效時間。電阻溫度系數(shù)變化10%時，失效時間變化了一個數(shù)量級，可見電阻溫度系數(shù)是一個可以反映金屬性能的非常敏感的參數(shù)，能夠對金屬可靠性進行早期評估。
在兩組工藝的電阻溫度系數(shù)相差較小時，電遷移失效時間也比較接近，但并不完全服從正相關性。這說明在電阻溫度系數(shù)沒有明顯差異時（<1%），我們不能僅僅根據(jù)電阻溫度系數(shù)的大小來判斷工藝的好壞，結論會受到電阻溫度系數(shù)本身的測量精度及電遷移測試精度的影響。
為了研究電阻溫度系數(shù)測量精度對可靠性測試的影響，我們安排了兩組芯片級恒溫電遷移測試在同一片晶圓上，一組樣品使用實際測量的電阻溫度系數(shù)（0.002921/K），一組使用原先的電阻溫度系數(shù)（0.002970/K）。原有的比較大的電阻溫度系數(shù)具有比較短的失效時間。從數(shù)據(jù)上看，結果似乎與先前的正相關性相反，為了解釋這個矛盾，我們需要研究電阻溫度系數(shù)在恒溫電遷移測試中的作用。恒溫電遷移測試是通過電流的焦耳熱對金屬進行加熱并保持在一個恒定的溫度上，溫度是根據(jù)電阻與溫度的關系計算的。
實際測試中，測試程序會根據(jù)給定的條件利用公式計算出測試溫度下的電阻，并在測試中當測試結構的阻值到達此目標阻值時認為溫度到達測試溫度。如果給定的電阻溫度系數(shù)大于實際值，計算出來的目標阻值將會大于實際的阻值，這意味著實際的測試溫度高于設定的溫度。
因此，給定的比較大的電阻溫度系數(shù)將會得到比較短的失效時間。電阻溫度系數(shù)的誤差將引起相同比例的測試溫度的誤差，例如對于一個300 度的測試來說，1%的電阻溫度系數(shù)的誤差將引起3 度的測試誤差和更大的失效時間的誤差。這從另一方面說明了電阻溫度系數(shù)測量的準確性對測試結果以及金屬性能判定的重要性。需要指出的是，電阻與溫度的線性關系只是在一定的溫度范圍內(nèi)（0 - 180℃）保持恒定，電阻溫度系數(shù)的測量需要在此溫度范圍內(nèi)完成。
測試結構
在實際的測試中，我們發(fā)現(xiàn)對于相同的工藝過程，不同的測試結構會得到不同的電阻溫度系數(shù)。為研究測試結構對電阻溫度系數(shù)的影響，我們對銅工藝驗證合格的不同技術節(jié)點的不同測試結構的電阻溫度系數(shù)進行了總結，電阻溫度系數(shù)隨著金屬層寬度的增加而顯著增加，當接近1um 時趨于穩(wěn)定；在金屬層的寬度相近時，金屬層的厚度也對電阻溫度系數(shù)具有顯著的影響，厚度大時電阻溫度系數(shù)也隨之變大。測試結構金屬層的界面尺寸共同對電阻溫度系數(shù)產(chǎn)生影響。
業(yè)界的研究表明，電阻溫度系數(shù)與金屬的微觀結構，例如晶胞的尺寸密切相關，大的晶胞將會有大的電阻溫度系數(shù)。銅工藝的電化學沉積技術決定了金屬的晶胞尺寸與金屬層溝道的寬度與深度密切相關。因此測試結構的寬度與厚度影響了晶胞尺寸的大小，進而對電阻溫度系數(shù)造成了影響。這就是測試結構的幾何尺寸會對電阻溫度系數(shù)產(chǎn)生比較大的影響的原因。因此，我們在利用電阻溫度系數(shù)對工藝的可靠性進行早期監(jiān)測與評估時，我們需要避免測試結構不同的影響。同時，這也要求我們在對工藝進行可靠性驗證時，需要對不同的幾何尺寸同時進行驗證。
總結
對電阻溫度系數(shù)的內(nèi)在物理含義進行了詳細論述，討論了電阻溫度系數(shù)與金屬電遷移可靠性失效時間的關系，指出電阻溫度系數(shù)是一個可以表征金屬可靠性的敏感參數(shù)，可以利用簡單快速的電阻溫度系數(shù)測量來代替耗時幾天乃至幾個月的芯片級或封裝級電遷移可靠性測試及對金屬可靠性進行早期評估。通過監(jiān)測生產(chǎn)線電阻溫度系數(shù)的穩(wěn)定性，實現(xiàn)對金屬可靠性進行在線快速監(jiān)測。同時討論了測試結構金屬層的幾何尺寸對電阻溫度系數(shù)的影響，指出了運用電阻溫度系數(shù)進行早期可靠性在線監(jiān)測時需要避免測試結構的干擾。
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