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電磁感應定律（紐曼和韋伯提出的電磁學定律）

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電磁感應定律

紐曼和韋伯提出的電磁學定律

電磁感應定律也叫法拉第電磁感應定律，電磁感應現(xiàn)象是指因磁通量變化產生感應電動勢的現(xiàn)象，例如，閉合電路的一部分導體在磁場里做切割磁感線的運動時，導體中就會產生電流，產生的電流稱為感應電流，產生的電動勢（電壓）稱為感應電動勢。

電磁感應定律中電動勢的方向可以通過楞次定律或右手定則來確定。右手定則內容：伸平右手使姆指與四指垂直，手心向著磁場的N極，姆指的方向與導體運動的方向一致，四指所指的方向即為導體中感應電流的方向（感應電動勢的方向與感應電流的方向相同）。楞次定律指出：感應電流的磁場要阻礙原磁通的變化。簡而言之，就是磁通量變大，產生的電流有讓其變小的趨勢；而磁通量變小，產生的電流有讓其變大的趨勢。

感應電動勢的大小由法拉第電磁感應定律確定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。對動生的情況也可用E=BLV來求。

基本信息

中文名	電磁感應定律
外文名	Faraday law of electromagnetic induction
別名	法拉第電磁感應定律
表達式	e=-n(dΦ)/(dt)
提出者	紐曼和韋伯

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發(fā)現(xiàn)歷程

法拉第定律最初是一條基于觀察的實驗定律。后來被正式化，其偏導數(shù)的限制版本，跟其他的電磁學定律一塊被列麥克斯韋方程組的現(xiàn)代赫維賽德版本。

法拉第電磁感應定律是基于法拉第于1831年所作的實驗。這個效應被約瑟·亨利于大約同時發(fā)現(xiàn)，但法拉第的發(fā)表時間較早。

俄國物理學家海因里希·楞次（H.F.E.Lenz，1804-1865）在概括了大量實驗事實的基礎后，總結出一條判斷感應電流方向的規(guī)律，稱為楞次定律（Lenz law ）。

提出問題

1820年，H.C.奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應后，有許多物理學家便試圖尋找它的逆效應，提出了磁能否產生電，磁能否對電作用的問題。

研究

1822年，D.F.J.阿拉果和A.von洪堡在測量地磁強度時，偶然發(fā)現(xiàn)金屬對附近磁針的振蕩有阻尼作用。

1824年，阿拉果根據(jù)這個現(xiàn)象做了銅盤實驗，發(fā)現(xiàn)轉動的銅盤會帶動上方自由懸掛的磁針旋轉，但磁針的旋轉與銅盤不同步。稍滯后，電磁阻尼和電磁驅動是最早發(fā)現(xiàn)的電磁感應現(xiàn)象，但由于沒有直接表現(xiàn)為感應電流，當時未能予以說明。

定律提出

1831年8月，法拉第在軟鐵環(huán)兩側分別繞兩個線圈，其一為閉合回路，在導線下端附近平行放置一磁針，另一與電池組相連，接開關，形成有電源的閉合回路。實驗發(fā)現(xiàn)，合上開關，磁針偏轉；切斷開關，磁針反向偏轉，這表明在無電池組的線圈中出現(xiàn)了感應電流。法拉第立即意識到，這是一種非恒定的暫態(tài)效應。緊接著他做了幾十個實驗，把產生感應電流的情形概括為5 類：變化的電流，變化的磁場，運動的恒定電流，運動的磁鐵，在磁場中運動的導體，并把這些現(xiàn)象正式定名為電磁感應。進而，法拉第發(fā)現(xiàn)，在相同條件下不同金屬導體回路中產生的感應電流與導體的導電能力成正比，他由此認識到，感應電流是由與導體性質無關的感應電動勢產生的，即使沒有回路沒有感應電流，感應電動勢依然存在。

后來，確定感應電流方向的楞次定律以及描述電磁感應定量規(guī)律的法拉第電磁感應定律被給出。（其公式并非法拉第親自給出）并按產生原因的不同，把感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種，前者起源于洛倫茲力，后者起源于變化磁場產生的有旋電場。

區(qū)分

電磁感應現(xiàn)象不應與靜電感應混淆。電磁感應將電動勢與通過電路的磁通量聯(lián)系起來，而靜電感應則是使用另一帶電荷的物體使物體產生電荷的方法。

定理基本內容

法拉第的實驗表明，不論用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產生。這種現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象，所產生的電流稱為感應電流。

法拉第根據(jù)大量實驗事實總結出了如下定律：

電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通變化率成正比，若感應電動勢用

表示，則

，這就是法拉第電磁感應定律。

若閉合電路為一個n匝的線圈，則又可表示為：

。式中，n為線圈匝數(shù)，

為磁通量變化量，單

位，

為發(fā)生變化所用時間，單位為s，

為產生的感應電動勢，單位為V。

感應電動勢的大小計算公式：

（1）

其中，

為產生的感應電動勢，為線圈匝數(shù)，

為磁通量變化量，

為發(fā)生變化所用時間；

（2）

，導線作切割磁感線運動時適用，其中，B是磁感應強度、L導體長度、V是切割磁感線運動的速度，

是 V和 B方向的夾角，

（3）

，一般用來求交流發(fā)電機最大的感應電動勢，

是感應電動勢峰值

（4）

，導體一端固定以

旋轉切割，

是角速度(rad/s)，V:速度(m/s)}

磁通量計算公式：

磁通量

，

是磁通量(Wb)，B是勻強磁場的磁感應強度(T)，S是正對磁場的面積(

)

方向判斷：

感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定，電源內部的電流方向：由負極流向正極。

感應電流

感應電流產生的條件：

1．電路是閉合且通的；

2．穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。

（若缺少一個條件，就不會有感應電流產生）。

感應電動勢

要使閉合電路中有電流，這個電路中必須有電源，因為電流是由電源的電動勢引起的。在電磁感應現(xiàn)象里，既然閉合電路里有感應電流，那么這個電路中也必定有電動勢，在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢叫做感應電動勢，常用符號E表示。

感應電動勢的種類分為動生電動勢和感生電動勢。

動生電動勢

動生電動勢是因為導體自身在磁場中做切割磁感線運動而產生的感應電動勢，其方向用右手定則判斷，使大拇指跟其余四個手指垂直并且都跟手掌在一個平面內，把右手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，大拇指指向導體運動方向，則其余四指指向動生電動勢的方向。動生電動勢的方向與產生的感應電流的方向相同。右手定則確定的動生電動勢的方向符合能量轉化與守恒定律。

產生動生電動勢的那部分做切割磁力線運動的導體就相當于電源。

理論和實踐表明，長度為l的導體，以速度v在此感應強度為B的勻強磁場中做切割磁感應線運動時，在

互相垂直的情況下，導體中產生的感應電動勢的大小為：

，式中的單位均應采用國際單位制，即伏特、特斯拉、米/每秒。

當一段導體在勻強磁場中做勻速切割磁感線運動時，不論電路是否閉合，感應電動勢的大小只與磁感應強度B、導體長度L、切割速度v及 v和 B方向的夾角的正弦值成正比，即

感生電動勢

感生電動勢是因為穿過閉合線圈的磁場強度發(fā)生變化產生渦旋電場導致電流定向運動，其方向符合楞次定律。右手拇指指向磁場變化的反方向，四指握拳，四指方向即為感應電動勢方向。

感生電動勢的大小跟穿過閉合電路的磁通量改變的快慢有關系，大小為：

當穿過某一不閉合線圈的磁通量發(fā)生變化時，線圈中雖無感應電流，但感應電動勢依舊存在。

在導體棒不切割磁感線時，但閉合回路中有磁通量變化時，同樣能產生感應電流。

意義

電磁感應現(xiàn)象是電磁學中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系，對麥克斯韋電磁場理論的建立具有重大意義。法拉第電磁感應定律的重要意義在于，一方面，依據(jù)電磁感應的原理，人們制造出了發(fā)電機，電能的大規(guī)模生產和遠距離輸送成為可能；另一方面，電磁感應現(xiàn)象在電工技術、電子技術以及電磁測量等方面都有廣泛的應用。人類社會從此邁進了電氣化時代。

評價

有些物理學家注意到法拉第定律是一條描述兩種現(xiàn)象的方程：由磁力在移動中的電線中產生的動生電動勢，及由磁場轉變而成的電力所產生的感生電動勢。

就像理查德費曼指出的那樣：

所謂“通量定則”，指出電路中電動勢等于通過電路的磁通量變化率的，同樣適用于通量不變化的時候，這是因為場有變化，或是因為電路移動（或兩者皆是）……但是在我們對定則的解釋里，我們用了兩個屬于完全不同個案的定律：“電路運動”的和“場變化”的。

我們不知道在物理學上還有其他地方，可以用到一條如此簡單且準確的通用原理，來明白及分析兩個不同的現(xiàn)象。

應用

發(fā)電機

由法拉第電磁感應定律因電路及磁場的相對運動所造成的電動勢，是發(fā)電機背后的根本現(xiàn)象。當永久性磁鐵相對于一導電體運動時（反之亦然），就會產生電動勢。如果電線這時連著電負載的話，電流就會流動，并因此產生電能，把機械運動的能量轉變成電能。例如，鼓輪發(fā)電機。另一種實現(xiàn)這種構想的發(fā)電機就是法拉第碟片

變壓器

法拉第定律所預測的電動勢，同時也是變壓器的運作原理。當線圈中的電流轉變時，轉變中的電流生成一轉變中的磁場。在磁場作用范圍中的第二條電線，會感受到磁場的轉變，于是自身的耦合磁通量也會轉變

。因此，第二個線圈內會有電動勢，這電動勢被稱為感應電動勢或變壓器電動勢。如果線圈的兩端是連接著一個電負載的話，電流就會流動。

電磁流量計

法拉第定律可被用于量度導電液體或等離子體狀物的流動，這樣一個儀器被稱為電磁流量計。

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